糟糕，洪水季节到了！山顶的水流向下游，淹没了山脚下的城镇。我们必须采取行动！

洪水的路径被建模为一条包含 $n$ 个检查点的直线路径，编号从 $1$ 到 $n$，其中检查点 $1$ 是山顶，检查点 $n$ 是城镇。所有水流都源自检查点 $1$，并按顺序经过检查点 $2$、$3$、$4 \dots$ 直至最终到达位于检查点 $n$ 的城镇。

你可以选择执行 $n - 1$ 个政府项目，编号从 $1$ 到 $n - 1$。项目 $i$ 涉及在检查点 $i$ 和 $i + 1$ 之间建造一道屏障。如果完成了该项目，那么原本会流经这些检查点的水流将被阻挡。

你的钱包初始有 $b$ 比索。项目的成本由一个整数数组 $x_1, x_2, x_3, \dots, x_{n-1}$ 表示。注意，这些整数可能是负数！为什么呢？嗯……

正如你所料，这些大型政府项目通常需要花钱。如果 $x_i \le 0$，那么完成项目 $i$ 会导致你的钱包减少 $|x_i|$ 比索（除非你的钱包里至少有 $|x_i|$ 比索，否则你不能选择执行该项目）。

另一方面，利用魔法，政府项目实际上可能为你赚钱！如果 $x_i > 0$，那么完成项目 $i$ 实际上会使你的钱包增加 $x_i$ 比索！太神奇了！

你可以选择执行任意数量的项目，顺序不限，但每个项目最多只能执行一次。你必须确保水无法从检查点 $1$ 流向检查点 $n$。在所有能达成此目标的方案中，你的钱包最终可能拥有的最大金额是多少？

如果任务无法完成，请说明。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $b$，分别表示检查点的数量和钱包中的初始金额。

第二行包含 $n - 1$ 个空格分隔的整数 $x_1, x_2, x_3, \dots, x_{n-1}$。

输出格式

如果任务可以完成，输出一个非负整数，表示在所有能达成目标的方案中，钱包最终可能拥有的最大金额。

如果任务无法完成，则输出 $-1$。

数据范围

$2 \le n \le 10^5$ $0 \le b \le 10^9$ 对于每个 $i$，$-10^4 \le x_i \le 10^4$。

样例

样例输入 1

6 7
3 -1 4 1 -5

样例输出 1

15

样例输入 2

5 4
-6 -7 -6 -7

样例输出 2

-1

说明

在第一个样例输入中，我们选择执行项目 $1$、$3$ 和 $4$，因此我们的钱包最终金额为 $7 + 3 + 4 + 1 = 15$。

在第二个样例输入中，我们的预算不足以执行任何政府项目。糟糕！希望镇上的人们能理解 :(