马尼拉校区的著名顺从学院（Illustrious College Promoting Conformity）有一个核心主题，其使命和愿景都围绕着这一点：教导学生，当你与其他人完全一样时，生活会更美好。
趣闻：临床研究表明，表达个性会导致他人认为你尖刻、恼人、令人讨厌，是一个彻头彻尾的糟糕人类。
学院有 $n$ 名学生，编号为 $1$ 到 $n$，每人穿着一件印有他们选择的任意正整数的衬衫。最初，在开学第一天之前，我们已知学生 $i$ 衬衫上的数字为 $a_i$。
趣闻：如果你与其他人完全一样，那么他人会认为你安全、可靠、令人宽慰且熟悉，这些都是人类互动中令人向往的特质。
学校的文化迅速灌输给学生一种渴望，即形成与他们完全相同的人的小团体。在每一天结束时，每名学生同时执行以下操作：如果他们衬衫上的数字是 $v$，那么他们将其替换为 $\text{freq}(v)$。其中，$\text{freq}(v)$ 计算的是当天衬衫上显示数字为 $v$ 的人数（包括他们自己）。
趣闻：如果你没有朋友，也许可以尝试彻底改变你的个性，让自己变得更讨人喜欢！
潮流是动态的，学生们总是不断地重新评估什么是流行的，并准备在每天结束时改变衬衫上的数字（以及他们的整个个性）。这变得有点难以追踪了！
作为对学院管理层的帮助，你必须回答以下问题：给定衬衫上的初始值和某个整数 $k$，在第 $k$ 天结束时，每名学生衬衫上的数字将是多少？
输入格式
第一行输入包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$。
第二行输入包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$。
输出格式
输出 $n$ 个空格分隔的整数，表示在第 $k$ 天结束时学生衬衫上的数字（按顺序）。
数据范围
- $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$
- $1 \le k \le 10^9$
- $1 \le a_i \le 10^9$（对于每个 $i$）
样例
输入 1
8 1 2 7 1 8 2 8 1 8
输出 1
2 1 2 3 2 3 2 3
输入 2
7 2 6 7 1 1 1 9 9
输出 2
2 2 3 3 3 2 2
说明
在第一个样例输入中，最初：
- 数字 1 出现了 $\text{freq}(1) = 2$ 次。
- 数字 2 出现了 $\text{freq}(2) = 2$ 次。
- 数字 7 出现了 $\text{freq}(7) = 1$ 次。
- 数字 8 出现了 $\text{freq}(8) = 3$ 次。
因此，例如，所有衬衫上写着 8 的学生在第一天结束时会将该数字更改为 3。
在第二个样例输入中，请注意只有一名学生穿着写有数字 6 的衬衫，因此他们在第一天结束时将其替换为数字 1；同样，穿着 7 的学生也将他们的数字更改为 1。总体而言，衬衫上的数值变为 $\{1, 1, 3, 3, 3, 2, 2\}$。
但随后第二天，那些学生注意到现在有两名学生穿着写有 1 的衬衫，因此在第二天结束时，他们两人都将数字更改为 2。