给定一个数组 $a$ 和一个整数 $X$，你需要找出数组 $a$ 的最长合法子序列。一个子序列当且仅当其任意相邻元素的乘积都不超过 $X$ 时，才是合法的。也就是说，设 $b$ 是 $a$ 的一个长度为 $m$ 的子序列，则 $b$ 合法当且仅当对任意 $i$（$1 \leq i \leq m-1$），都有 $b_i \cdot b_{i+1} \leq X$。

注意：数组 $b$ 是数组 $a$ 的子序列，指的是可以在不改变元素相对顺序的前提下，从 $a$ 中删除一些元素（也可以一个都不删）得到 $b$。例如，数组 $[1,3]$ 是 $[1,2,3]$ 的子序列，而数组 $[2,1]$ 和数组 $[1,4]$ 都不是 $[1,2,3]$ 的子序列。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）和 $X$（$0 \leq |X| \leq 10^{18}$）——$n$ 为数组 $a$ 的长度，$X$ 为给定的整数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq |a_i| \leq 10^9$）。

输出格式

仅一行包含一个整数，表示最长合法子序列的长度。

样例数据

输入

1 10
100

输出

1

解释

只包含一个元素的子序列总是合法的，因为不存在相邻元素。因此，最长合法子序列的长度为 $1$。

输入

5 10
3 4 2 5 1

输出

4

解释

本样例存在一个合法子序列 $[3,2,5,1]$。因为相邻元素的乘积不超过 $10$，如下所示：

• $3 \times 2 = 6 ,(\leq 10)$
• $2 \times 5 = 10 ,(\leq 10)$
• $5 \times 1 = 5 ,(\leq 5)$

子序列 $[\underline{3,4},2,5,1]$（即原数组 $a$）是不合法的，因为前两个元素的乘积为 $12$，超过了 $10$。

因此，最长合法子序列的长度为 $4$。

输入

5 10
6 -2 -2 -6 5

输出

4

解释

最长合法子序列为 $[6,-2,-2,5]$。

子序列 $[6,-2,\underline{-2, -6}, 5]$（即原数组 $a$）是不合法的，因为第三个与第四个元素的乘积为 $-2 \times -6 = 12$，超过了 $10$。

子任务

子任务 1（$5$ 分）：$X = 10^{18}$

子任务 2（$15$ 分）：$n \leq 20$

子任务 3（$20$ 分）：$n \leq 10^3$

子任务 4（$10$ 分）：$X \geq 0$ 且对所有 $1 \leq i \leq n$，$1 \leq a_i \leq 200$

子任务 5（$20$ 分）：$X \geq 0$ 且对所有 $1 \leq i \leq n$，$1 \leq a_i \leq 10^5$

子任务 6（$10$ 分）：$X \geq 0$ 且对所有 $1 \leq i \leq n$，$a_i \geq 1$

子任务 7（$20$ 分）：无额外限制