矮人 Twardowski 在当地小酒馆度过了一个美好但相当吵闹的夜晚，却被矮人魔鬼打断了。魔鬼前来索取 Twardowski 的灵魂，正如他们几年前约定好的那样。矮人 Twardowski 并没有轻易放弃。与普遍的看法相反，矮人魔鬼并不需要完成任何复杂的挑战来获取他的奖品——两个矮人只是通过玩飞镖来决定 Twardowski 的灵魂归属。

现在比赛已进入后期，胜利就在矮人 Twardowski 的掌握之中。他必须在最多三次投掷内，恰好获得 $P$ 分。否则，矮人魔鬼肯定会在下一轮获胜。

飞镖盘由一个靶心、环绕靶心的一个小圆环以及 20 个编号（非顺序）从 1 到 20 的扇区组成。每个扇区分为四个部分：两个大区域、一个双倍环和一个三倍环。得分规则如下：

• 靶心：50 分
• 靶心周围的圆环：25 分
• 扇区 $a$ 的两个大区域之一：$a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
• 扇区 $a$ 的双倍环：$2 \cdot a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
• 扇区 $a$ 的三倍环：$3 \cdot a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）

如果玩家投偏了，该次投掷得 0 分。此外，为了让 Twardowski 在本轮获胜，他的最后一次投掷必须落在双倍区：即靶心或双倍环。

请确定 Twardowski 是否能在本轮获胜，如果可以，计算出他每次投掷需要获得的分数。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $P$，即矮人 Twardowski 必须获得的分数。

输出格式

如果矮人 Twardowski 可以获胜，输出 YES，并在下一行输出一个整数 $T$ ($1 \le T \le 3$)，表示他需要的投掷次数。接下来的行应包含 $T$ 个由空格分隔的整数，表示每次投掷获得的分数。如果存在多个有效答案，你可以输出其中任意一个。

如果本轮无法获胜，输出 NO。

样例

输入 1

80

输出 1

YES
3
1 39 40

输入 2

177

输出 2

NO

输入 3

2

输出 3

YES
1
2

说明

在第一个样例中，矮人 Twardowski 可以通过获得 1 分（扇区 1 的大区域）、39 分（扇区 13 的三倍环）和 40 分（扇区 20 的双倍环）来获胜。

在第二个样例中，获得 60、60 和 57 分是不可行的，因为最后一次投掷必须落在双倍区。

在第三个样例中，矮人 Twardowski 可以通过击中扇区 1 的双倍环，在一次投掷内获胜。