题目描述

今年 8 月，P 教授要去北京看奥运，但是他割舍不下自己的一大堆智力玩具。于是，他决定把所有玩具都装箱运到北京去，这样便可在看比赛的同时摆弄智力玩具。

P 教授使用自己的物体维数压缩器 ODZ(Object Dimension Zipper) 来给玩具装箱。ODZ 可以将任意物品变成一维，再装到一种特殊的一维容器中。P 教授有 $n$ 件玩具，编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 件玩具经过 ODZ 处理后的一维长度是 $c_i$。为了方便整理，P 教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时，如果一个一维容器中有多件玩具，那么相邻两件玩具之间应该加入 $1$ 个单位长度的填充物。形式地说，如果将第 $i$ 件到第 $j$ 件玩具放在一个容器中（$i < j$），那么容器的长度将为

$$l=j-i+\sum_{k=i}^{j} c_k$$

制作容器的费用与容器的长度有关。根据 P 教授的研究，如果容器长度为 $l$，那么其制作费用为 $(l-L)^2$，其中 $L$ 是一个经过复杂计算推导出的常量。P 教授丝毫不关心容器的数目，并且可以制造出任意长度的容器（甚至超过 $L$），但他希望你帮他求出最小的制作费用。

输入格式

从文件 input.txt 中读入数据，文件的第一行包含玩具数目 $n$ 和常量 $L$，并用一个空格隔开。此后 $n$ 行，每行一个整数 $c_i$，表示第 $i$ 件玩具被 ODZ 处理后的一维长度。输入数据保证 $1\le n\le 50000$ 且 $1\le L,c_i\le 10^7$ 对所有 $i$ 成立。

输出格式

输出文件 output.txt 中仅包含一个整数，表示最小的制作费用。

样例数据

input.txt

5 4
3
4
2
1
4

output.txt

1