COS 星系位于宇宙的边缘，是一个荒无人烟的地方。尽管人类已经具备了空间跳跃能力，但是有兴趣访问这里的只有试图探索宇宙奥秘的物理学家。H 教授就是这样一位伟大的物理学家。

经过 20 年的观察与推算，H 教授发现 COS 星系由 $n$ 颗行星组成，编号为 $1$ 到 $n$。这 $n$ 颗行星和 H 教授乘坐的飞船都在一条直线上，并且行星都在飞船的一侧。行星与飞船之间的距离呈等差数列：行星 1 距飞船 1 单位距离，行星 2 距飞船 2 单位距离，……，行星 $n$ 距飞船 $n$ 单位距离。

H 教授试图研究行星的受力情况。他经过观察发现：行星 $j$ 受到行星 $i$ 的作用力，当且仅当 $i \le \alpha j$。这时行星 $j$ 受到行星 $i$ 的作用力的大小为 $F_{i\to j}=\dfrac{m_i m_j}{j-i}$。

其中 $\alpha$ 是 COS 常量，它总是非常小。直观上说，每颗行星都只受到相距遥远的行星的作用。H 教授已经统计过行星数目 $n$，并估计了 COS 常量 $\alpha$ 和每颗行星的质量 $m_i$。他希望你能帮他计算出所有行星的受力情况。他知道自己的数据并不完全精确，因此也不要求你的结果完全精确，只要相对误差不超过 5% 即可。

输入格式（input.txt）

输入文件的第一行包含行星的数目 $n$ 和 COS 常量 $\alpha$，并用一个空格隔开。此后 $n$ 行，每行一个整数 $m_i$，表示第 $i$ 个行星的质量。

输入数据满足 $1 \le n \le 10^5$，$0<\alpha\le 0.35$，且对每个 $i$ 有 $0 \le m_i \le 10^7$。

输出格式（output.txt）

第 1 行到第 $n$ 行每行一个实数，分别表示对应编号行星的受力情况。

样例数据

输入文件样例（input.txt）

5 0.3
3
5
6
2
4

输出文件样例（output.txt）

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

数据说明

精确结果应该是 0 0 0 2 3。但这里的误差不超过 5%，因此也算对。