Jack 正在和他的猫 Salmon 玩一个游戏。书架上放着编号从 1 到 $N$ 的漫画书，按某种顺序从左到右排列。所有书的大小都相同。

Jack 和 Salmon 将重复以下动作序列恰好 $M$ 次（$M$ 可以为零）：

1. Jack 选择一本不是最右侧的书，将其推倒。
2. 他随后通过将该位置右侧的所有书向左移动来填补空隙，使书架的最右端留出空位。
3. 最后，Salmon 捡起那本推倒的书，并将其放入最右侧的空位中。

你的任务是确定初始排列，使得在执行恰好 $M$ 次上述动作后，存在一种 Jack 的选择序列，能够使书架上的书按从左到右的顺序排列为 $1, 2, \dots, N$。在所有满足条件的初始排列中，你需要找出字典序最大的那一个。

两个不同的 $N$ 本书的排列 $A$ 和 $B$ 进行字典序比较的方法如下：如果在从左往右第一个不同的位置 $i$ 上，$A_i > B_i$，则称 $A$ 的字典序大于 $B$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^9$)，分别表示书架上的漫画书数量和执行的动作次数。 保证所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $N$ 个整数，表示在 Jack 最优选择下，经过恰好 $M$ 次动作后能使书排列为 $1, 2, \dots, N$ 的字典序最大的初始排列。

样例

输入 1

2
3 1
5 2

输出 1

3 1 2
5 4 1 2 3

说明

在第一个测试用例中，Jack 可以推倒 3 号书，Salmon 将其插入到最右侧位置，结果为： 1 2 3。 另一种可能的初始排列是 1 3 2，但输出的排列字典序更大。 初始排列 1 2 3 是不可能的：推倒 1 号书得到 2 3 1，推倒 2 号书得到 1 3 2。