一位古代数学家为后代留下了一个谜题。刻在石头上的是一个关于数字和运算的挑战：任何数字都可以用作用于数字 $1, 2, 3, \dots$ 的一系列 $+$ 和 $-$ 符号来表示。

你，一位来自未来的聪明而好奇的人，决定接受这个挑战，并使其变得更具挑战性。

给定一个整数 $X$，你的任务是将其表示为 $1 \pm 2 \pm 3 \pm 4 \pm \dots \pm N$ 的形式，使得结果等于 $X$ 且 $N$ 是最小的数字。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1000$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，为一个整数 $X$ ($|X| \le 2 \cdot 10^5$)。

保证所有测试用例的 $|X|$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例：

首先，打印一行包含整数 $N$。

然后打印一个格式为 $1+2-3+4-5\dots N$ 的有效表达式。不允许有空格，且序列必须包含从 $1$ 到 $N$ 的所有数字。

如果有多个表达式，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5
0
-2
1
4
-6

输出 1

3
1+2-3
4
1-2+3-4
1
1
4
1+2-3+4
7
1+2+3-4+5-6-7