当无法出门或与好友见面时，生活会显得枯燥乏味。幸运的是，你最喜欢的乐队今年一直在发布新歌，例如《Ussewa》、《Wan Koei Tuen》和《Thought Crime》。因此，你决定在家中一边播放播放列表一边锻炼！

你有一个包含 $N$ 首歌的播放列表，编号从 $1$ 到 $N$，代表歌曲的播放顺序。每首歌 $i$ 都有一个“嗨度值”（hypeness value）$A_i$。

在锻炼时，你只想听符合某种兴奋度上升模式的歌曲。你可以选择跳过一些歌曲，并保持剩余歌曲的原始顺序。

形式化地，令 $S = [S_1, S_2, \dots, S_k]$ 为 $[1, 2, \dots, N]$ 的一个子序列，表示未被跳过的歌曲的下标。你的任务是找到最长的子序列 $S$，使得：

• 嗨度严格递增：对于所有 $i \ge 2$，满足 $A_{S_i} > A_{S_{i-1}}$。
• 嗨度的增量也严格递增：对于所有 $i \ge 3$，满足 $A_{S_i} - A_{S_{i-1}} > A_{S_{i-1}} - A_{S_{i-2}}$。

换句话说，嗨度值本身及其相邻项之间的差值都必须构成严格递增序列。请找出满足条件的子序列 $S$ 的最大长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5 \cdot 10^4$)，表示播放列表中的歌曲数量。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($1 \le A_i \le 10^5$)，表示歌曲的嗨度值。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示未被跳过的歌曲数量。 第二行输出 $k$ 个整数，表示未被跳过的歌曲的下标，按升序排列。 如果存在多个合法的未跳过歌曲列表，你可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

5
2 1 3 4 6

输出 1

3
3 4 5

说明 1

其他合法的未跳过歌曲列表包括 $[1, 3, 5]$（对应的嗨度值为 $[2, 3, 6]$）和 $[2, 3, 5]$（对应的嗨度值为 $[1, 3, 6]$）。你可以输出其中任意一个。