在一场盛大而耀眼的舞会上，有 $N$ 位客人，每位客人都有各自的舞蹈技能值 $a_i$。

当两位客人配对在舞池中跳舞时，他们的表现分等于他们技能值之和的平方根。例如，如果一位客人的技能值为 $4$，另一位为 $5$，他们的二重奏表现分为 $\sqrt{4 + 5} = 3$。

作为这场生动庆典的主办方，你希望衡量集体的快乐程度——即每一对可能的客人组合恰好跳一次舞时的总表现分。

你的任务是计算这个总分。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200000$)，表示客人的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示客人的舞蹈技能值。

输出格式

输出一个实数，表示舞会上的总表现分。

如果相对误差不超过 $10^{-6}$，则答案被视为正确。

样例

输入 1

5
7 3 11 2 17

输出 1

39.009712

说明

所有可能的配对及其表现分如下：

客人 1 和客人 2：$\sqrt{7 + 3} \approx 3.162277660$ 客人 1 和客人 3：$\sqrt{7 + 11} \approx 4.242640687$ 客人 1 和客人 4：$\sqrt{7 + 2} = 3$ 客人 1 和客人 5：$\sqrt{7 + 17} \approx 4.898979486$ 客人 2 和客人 3：$\sqrt{3 + 11} \approx 3.741657387$ 客人 2 和客人 4：$\sqrt{3 + 2} \approx 2.236067977$ 客人 2 和客人 5：$\sqrt{3 + 17} \approx 4.472135955$ 客人 3 和客人 4：$\sqrt{11 + 2} \approx 3.605551275$ 客人 3 和客人 5：$\sqrt{11 + 17} \approx 5.291502622$ 客人 4 和客人 5：$\sqrt{2 + 17} \approx 4.358898944$

将它们全部相加得到约 $39.009712$。