欢迎来到 Kickshot 锦标赛，这是久负盛名的国际台球锦标赛（ICPC）的一部分！今年是一个特殊的年份，因为主办方决定在虚拟世界中举办比赛，而不是在现实生活中！

你正在一张大小为 $(R - 1) \times (C - 1)$ 的矩形台球桌上进行比赛。桌上的每个格点处都放置有一枚虚拟硬币，总共形成 $R \times C$ 枚硬币。坐标系采用 1-索引，位于第 1 行第 1 列的硬币位于左下角。行号向上递增，列号向右递增。

球被放置在位于第 $M$ 行第 $N$ 列的硬币上，并以右上方向 $45^\circ$ 的完美角度射出。最初，球每毫秒向上（朝行号增大的方向）移动一个单位，向右（朝列号增大的方向）移动一个单位。当球撞击顶部或底部边缘时，其垂直方向会反转；当球撞击左侧或右侧边缘时，其水平方向会反转。过程中没有能量损失——球会完美地持续反弹，直到落入四个角袋中的任意一个。

每当球经过一枚硬币时，该硬币会立即从桌面上消失。收集硬币不会影响球的轨迹。位于第 $M$ 行第 $N$ 列的硬币在射出时会被立即收集。过程持续进行，直到球到达某个角袋，此时球最终停止。

你的任务是确定球总共收集了多少枚硬币，包括起始位置的硬币和最终落入角袋时的硬币。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，包含一行四个整数 $M$、$N$、$R$ 和 $C$ ($3 \le R, C \le 10^9, 1 \le M < R, 1 \le N < C, (M, N) \neq (1, 1)$)，表示球的起始位置和台球桌的大小。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数 $X$，表示球收集的硬币总数。如果球永远无法到达任何一个角袋，则输出 $-1$。

样例

输入 1

3
3 4 6 8
2 3 6 7
4 3 7 10

输出 1

17
5
-1

说明

第一个测试用例可以可视化如下：