神奇的 Maximillian 是一位以其压轴戏“完美排列”而闻名的舞台魔术师。他声称可以将 $N$ 张编号为 $1$ 到 $N$ 的牌排列成观众要求的任意排列 $P$。

作为他的学徒，你知道他的秘密：这是一个精确的 $N$ 步过程。魔术从空牌堆开始。对于每一张牌 $i$（从 $1$ 到 $N$），按顺序执行以下操作：

1. Maximillian 将牌 $i$ 放在牌堆顶部。
2. 他立即向你索要一个秘密数字 $x_i$（其中 $1 \le x_i \le i$）。他取出牌堆顶部的 $x_i$ 张牌，并按顺序将它们移到牌堆底部。例如，如果牌堆是 $[3, 1, 2]$（从上到下），且 $x = 2$，则牌堆变为 $[2, 3, 1]$。

今晚，一位观众要求最终的牌堆顺序为特定的排列 $P$，其中 $P_1$ 是最顶部的牌，$P_N$ 是最底部的牌。

Maximillian 正在舞台上看着你。你必须提供正确的切牌数字序列 $x_1, x_2, \dots, x_N$，以产生排列 $P$ 并拯救演出。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，表示牌的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$ ($1 \le P_i \le N$)，表示观众要求的排列。

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个整数，即切牌数字序列 $x_1, x_2, \dots, x_N$。

样例

输入 1

5
1 2 3 4 5

输出 1

1 1 1 1 1

输入 2

4
4 1 3 2

输出 2

1 2 2 4

说明

对于第一个样例，每次切牌都只是将最顶部的牌取出并放到最底部。

对于第二个样例，每次切牌后的牌堆状态如下：

• 第一次切牌后：$[1]$
• 第二次切牌后：$[2, 1]$
• 第三次切牌后：$[1, 3, 2]$
• 第四次切牌后：$[4, 1, 3, 2]$