固定 $i$ 计算所有 $(i,j)$ 的答案。求出 $P_i$ 与另外 $n-1$ 个点的中垂线 $L:=\{\ell_k \mid \text{bisect}(P_i,P_k)\}$。$L$ 会把平面划分成 $\mathcal{O}(n^2)$ 个区域，每个区域对应的 $j$ 都是唯一的，考虑计算出这个 $j$。

观察到每条直线会产生如下贡献：$\ell_k$ 把平面分成两半并且让靠近 $P_k$ 的一侧的 $j$ 加 $1$。根据这条观察导出如下算法：

1. 维护一个凸包的集合 $S$，初始时 $S$ 仅包含地图矩形；
2. 逐条加入直线 $\ell_k$，令 $S$ 中近 $P_k$ 侧的凸包的 $j$ 增加 $1$；
3. 对于跨过直线的凸包，用 convex cut 分成两半并更新其中一半的 $j$；
4. 加入所有直线之后，遍历 $S$ 中的凸包，将凸包的面积累加到 $(i,j)$ 的答案上。

时间复杂度毛估估是 $\mathcal{O}(n^4)$ 的，实际上把 $L$ shuffle 之后跑的飞快。

还有一个问题就是多次求交点（i.e., convex cut 的时候用凸包上的点和直线求交）有累计误差会爆炸。解决方案是记录下凸包上的边对应的是哪条直线 $\ell$，$\ell$ 能用两个整点表示出来（读入时把坐标 $\times 2$），然后用 $\ell$ 求交精度就是够的。