有一天，Shayan 拥有一个包含 $n$ 个顶点的图，顶点被标记为 $1$ 到 $n$，但它被偷走了。

小偷寄给了他 $n$ 张图的图片，每张图片中恰好删除了一个顶点，其余顶点的标签被重新索引为 $1$ 到 $n-1$（每个顶点在恰好一张图中被删除）。

小偷告诉他，如果他能说出原图中连通分量的大小，他们就会把图还给他。但遗憾的是，Shayan 不记得这个问题的答案了，所以他请求你帮他找到答案。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示图的顶点数。

接下来的行是 $n$ 张图片的描述。第 $i$ 个图的描述以整数 $m_i$ 开头，表示删除某个特定顶点后图中剩余的边数。顶点被随机打乱并重新索引为 $1$ 到 $n-1$。接下来的 $m_i$ 行包含边的描述。

保证输入数据不自相矛盾。

输出格式

在第一行输出图中连通分量的数量。在下一行，按非递减顺序输出各连通分量的大小。

数据范围

• $1 \le n \le 300$
• $0 \le m_i \le \binom{n-1}{2}$
• $1 \le v_i, u_i \le n - 1$

子任务

样例

输入 1

3
1
1 2
1
1 2
1
1 2

输出 1

1
3

输入 2

5
2
1 2
3 1
1
1 2
2
2 3
1 4
2
2 4
3 4
2
1 2
3 4

输出 2

2
2 3

说明

在第二个样例中，原图有两个连通分量，其中一个是单条边，另一个是 $P_3$。