小马宝莉的一员小马丫丫的是一个爱好矩阵的小马，他曾经尝试过将矩阵与许许多多 OI 的其他知识点结合，而今天他想要将矩阵与 $\mathbb{F}_2$ 结合。

小马丫丫找到了一个 $n \times n$ 的 $01$ 矩阵 $L$，初始时 $L$ 的所有位置都是 $0$。

小马丫丫想要对它进行一些操作。每次操作会选取一个数 $p \in [1,n]$，然后把矩阵 $L$ 的第 $p$ 行和第 $p$ 列的数分别翻转（$0$ 变 $1$，$1$ 变 $0$）。注意 $L_{p,p}$ 会被翻转两遍，所以 $L_{p,p}$ 的值不会改变。

小马丫丫对某些位置有一定期望。具体来说，他会给定一个 $n \times n$ 的 $01$ 矩阵 $A$，如果位置 $(i,j)$ 满足 $A_{i,j}=1$，说明小马丫丫希望 $L_{i,j}=0$。否则说明他对 $L_{i,j}$ 没有需求。

小马丫丫想通过若干次操作使得 $L$ 满足他的所有需求，可惜他的矩阵技巧不够高超。于是他找到了你，希望你能满足他的所有需求。

为了展现你高深的矩阵技巧，他还希望你给出一个操作步数最小的方案，并且在操作步数最小的前提下，他还希望你给的操作序列字典序最小。

字典序的定义：对于两个长度为 $k$ 的操作序列 $a, b$，字典序 $a< b$ 当且仅当 $\exists \ i\in[1,k]$，满足 $a_i < b_i$ 且 $\forall j < i, a_j = b_j$。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第 $1$ 行一个正整数 $n$。

第 $2\sim n+1$ 行，每行一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串。第 $i+1$ 行第 $j$ 个位置的字符描述 $A_{i,j}$。

输出格式

如果无论怎么操作都无法使 $L$ 满足小马丫丫的要求，输出 $-1$。

否则，输出两行：

第 $1$ 行一个整数 $k$ 表示最小的操作次数。

第 $2$ 行一个长度为 $k$ 的序列 $p_i$，相邻两个数之间用一个空格隔开，表示你的构造方案。

你需要保证在 $k$ 最小的前提下 $p$ 序列的字典序最小。

样例数据

样例 1 输入

4
0101
1010
0101
1010

样例 1 输出

2
1 3

样例 2 输入

6
011001
100011
100110
001000
011000
110000

样例 2 输出

-1

样例 3 输入

7
0110000
0000000
1000100
0100010
0000010
0001000
1000000

样例 3 输出

3
1 4 5

子任务

Subtask 1 (10pts)： 保证 $n \le 4$。

Subtask 2 (20pts)： 保证 $n \le 10$。

Subtask 2 (20pts)： 保证 $n \le 500$。

Subtask 3 (50pts)： 无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 5000$。