一个通信网络由若干计算机和若干链路组成。计算机编号为 $0$ 到 $N-1$。一条链路允许两个不同的计算机进行双向通信。也就是说，该通信网络是一个具有 $N$ 个顶点的无向图，每条链路是一条连接两个不同顶点的边。初始时，通信网络中没有任何链路。

每一秒，会有多条链路被加入或移除。具体来说，对于每个 $u = 0, 1, 2, \dots, T-1$，给定一个由若干条互不相同的链路构成的集合 $E_u$。在时刻 $u + 0.5$，通信网络按照以下规则进行更新：

• 如果 $E_u$ 中的一条链路在当前通信网络中不存在，则将该链路加入通信网络。
• 如果 $E_u$ 中的一条链路在当前通信网络中已存在，则将该链路从通信网络中移除。

对于任意整数 $t$ 和两台计算机 $a$ 与 $b$，如果在时刻 $t$ 的通信网络中，存在一条仅由当前存在的链路构成的路径连接 $a$ 与 $b$，则称计算机 $a$ 和 $b$ 在时刻 $t$ 连通。如果 $a = b$，则无论链路情况如何，总是视为连通。

此外，对于任意整数区间 $[l, r]$ 和两台计算机 $a$ 与 $b$，如果对于所有 $t = l, l+1, \dots, r$，计算机 $a$ 与 $b$ 在时刻 $t$ 均连通，则称计算机 $a$ 与 $b$ 在时间区间 $[l, r]$ 内始终连通。

为了研究在特定时间区间内哪些计算机能够稳定地相互通信，你需要回答以下查询：

给定一台计算机 $x$ 和时间区间 $[l, r]$，求有多少台计算机 $y$ 满足计算机 $x$ 与 $y$ 在时间区间 $[l, r]$ 内始终连通。（$0 \le x \le N-1$，$0 \le l \le r \le T$，$0 \le y \le N-1$）

函数说明

你需要实现如下函数：

vector<int> count_computers(int N, int T, int Q, vector<vector<array<int,2>>> E, vector<array<int,3>> F)

• $E$：表示被加入或移除的链路集合。$E$ 的大小为 $T$。每个 $E[i]$ 是一个包含至少 $1$ 条互不相同链路的数组，表示集合 $E_i$。每条链路由一个大小为 $2$ 的数组 $[a, b]$ 表示（$a < b$），表示连接计算机 $a$ 和 $b$。
• $F$：表示查询的数组。$F$ 的大小为 $Q$。对于所有 $i$（$0 \le i \le Q-1$），$F[i]$ 表示第 $i$ 个查询。每个查询是一个大小为 $3$ 的数组 $[x, l, r]$，其中 $x$ 表示计算机编号，$l, r$ 表示时间区间。

该函数应返回一个大小为 $Q$ 的整数数组 $R$。对于所有 $j$（$0 \le j \le Q-1$），$R[j]$ 表示第 $j$ 个查询的答案。

该函数只会被调用一次。

提交的源代码在任何部分都不得执行输入/输出函数。

限制

• $2 \le N \le 100\,000$
• $1 \le T \le 100\,000$
• $1 \le Q \le 250\,000$
• 每个 $E_i$ 中的链路互不相同。
• 设 $S = \sum_{0 \le i \le T-1} |E_i|$，则 $S \le 100\,000$。
• 输入中每条链路均满足 $0 \le a < b \le N-1$。
• 每个查询满足 $0 \le x \le N-1$，$0 \le l \le r \le T$。

子任务

样例数据

考虑如下函数调用：

count_computers(
4, 5, 7,
[
[[0, 1], [1, 2]],
[[2, 3], [1, 3]],
[[0, 1], [0, 3]],
[[0, 1], [1, 2], [0, 3], [2, 3]],
[[1, 3]]
],
[
[1, 1, 1],
[2, 2, 2],
[3, 3, 3],
[0, 0, 5],
[2, 1, 3],
[1, 1, 4],
[3, 2, 3]
]
)

通信网络中共有 $4$ 台计算机。

各时刻通信网络的链路情况如下：

• 时刻 $0$：无链路。
• 时刻 $1$：链路 $(0,1)$，$(1,2)$。
• 时刻 $2$：链路 $(0,1)$，$(1,2)$，$(2,3)$，$(1,3)$。
• 时刻 $3$：链路 $(1,2)$，$(2,3)$，$(1,3)$，$(0,3)$。
• 时刻 $4$：链路 $(0,1)$，$(1,3)$。
• 时刻 $5$：链路 $(0,1)$。

共有 $7$ 个查询：

• 查询 $0$：在时刻 $1$，计算机 $1$ 与计算机 $\{0,1,2\}$ 连通。
• 查询 $1$：在时刻 $2$，计算机 $2$ 与计算机 $\{0,1,2,3\}$ 连通。
• 查询 $2$：在时刻 $3$，计算机 $3$ 与计算机 $\{0,1,2,3\}$ 连通。
• 查询 $3$：由于时刻 $0$ 没有链路，从时刻 $0$ 到 $5$，计算机 $0$ 仅与自身连通。
• 查询 $4$：从时刻 $1$ 到 $3$，计算机 $2$ 与计算机 $\{0,1,2\}$ 连通。
• 查询 $5$：从时刻 $1$ 到 $4$，计算机 $1$ 与计算机 $\{0,1\}$ 连通。
• 查询 $6$：从时刻 $2$ 到 $3$，计算机 $3$ 与计算机 $\{0,1,2,3\}$ 连通。

因此函数应返回：

[3, 4, 4, 1, 3, 2, 4]

实现细节

样例评测程序的输入格式如下。

第一行：$N$ $T$ $Q$

对于所有 $0 \le i \le T-1$：

• 一行：$|E_i|$
• 接下来 $|E_i|$ 行：每行两个整数 $a$ $b$，表示 $E_i$ 中的一条链路。

对于所有 $0 \le i \le Q-1$：

• 一行：$x$ $l$ $r$

样例评测程序的输出格式如下：

• 共 $Q$ 行，第 $i$ 行输出 $R[i]$。 ```