给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的联通无向图, 所有节点用 $1\sim n$ 的整数编号. 初始时, 每个节点 $u$ 都有一个权值 $a_u$. 你可以执行如下操作任意多次:

• 选择两个节点 $u, v$, 满足 $u, v$ 之间有一条边相连, 赋值 $a_u= \min(a_u, a_v)$.

给定 $b_1, \ldots, b_n$, 判断是否可以通过若干次操作将 $a$ 转换为 $b$. 若可以, 输出 Yes, 否则输出 No.

共 $T$ 组数据.

输入格式

第一行，一个整数 $T$ 表示数据组数。

对每组数据, 第一行两个整数 $n, m$.

第二行 $n$ 个整数, 分别是 $a_1, \ldots, a_n$.

第三行 $n$ 个整数, 分别是 $b_1, \ldots, b_n$.

接下来 $m$ 行, 每行两个整数 $u, v$, 表示存在一条连接 $u, v$ 的边.

输出格式

$T$ 行, 每行一个 Yes 或 No, 表示第 $i$ 组数据的答案.

样例

样例输入 1

2
4 4
3 3 2 1
2 1 2 1
1 2
2 3
3 4
4 2
4 4
3 3 2 1
1 2 2 1
1 2
2 3
3 4
4 2

样例输出 1

Yes
No

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1.5\times 10^5$，$1\le m\le 2\times 10^5$，$\sum n\times m \le 5\times 10^6$.

$\text{Subtask 1}(20\%)$: 保证有一个点和其他所有点都有连边, 且 $m = n-1$。

$\text{Subtask 2}(40\%)$: 保证图是一棵树。

$\text{Subtask 3}(40\%)$: 无特殊限制。