题目描述

S 市是一座一维城市，它的坐标体系与数轴相同。其中有 $n$ 个关键点，分别位于 $x_1,\dots,x_n$，任何与某个关键点距离 $< r$ 的位置都是禁止到达的（$=r$ 不禁止）。小 Q 初始位于 S 市坐标 $A$ 处，他可以采取以下几种行动：

• 从 $x$ 行走到 $y$，需要消耗 $|x-y|$ 的时间。这个操作需要经过 $x,y$ 之间的所有实数点，因此必须保证其中没有禁止到达的点。
• 从 $x$ 跳跃到 $x+2R$，需要消耗 $\pi\cdot R$ 的时间。这个操作只需要保证 $x,x+2R$ 允许到达。
• 从 $x$ 跳跃到 $x-2R$，需要消耗 $\pi\cdot R$ 的时间。这个操作只需要保证 $x,x-2R$ 允许到达。

给定 $n,r,R,A,B,x_1,\dots,x_n$。求小 Q 到达 $B$ 的最短时间，若无法到达则输出 $-1$。保证 $A,B$ 均允许到达。

本题允许 $10^{-6}$ 的相对误差。令你输出的答案为 $p$，真实答案为 $q$，则只要 $\dfrac{|p-q|}{\max(1,|q|)}\le 10^{-6}$ 就算作答案正确。

输入格式

第一行，五个整数 $n,r,R,A,B$。

第二行，$n$ 个整数 $x_1,\dots,x_n$。

输出格式

一行，一个实数，表示答案。

样例

样例输入 1

5 2 5 3 9
13 0 17 7 18

样例输出 1

55.1238898038

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 500$，$1\le r\le R\le 10^6$，$-10^9\le A\le B,x_i\le 10^9$。

$\text{Subtask 1}(30\%):-10^5\le r,R,A,B,x_i\le 10^5$。

$\text{Subtask 2}(30\%):n\le 50$。

$\text{Subtask 3}(40\%):$ 无特殊限制。