小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 $N$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $H_i$，城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d[i,j]$ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d[i,j]=|H_i-H_j|$。

旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 $S$ 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 $X$ 公里结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为海拔较低的那个城市更近）。如果其中任何一天选择按照自己的原则选择目的地城市，而到达目的地的距离会使得行驶的距离超过 $X$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 A 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 $X=X_0$，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的 $X=X_i$ 和出发城市 $S_i$，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数目。

第二行有 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 $N$ 的海拔高度，即 $H_1,H_2,\ldots,H_n$，且每个 $H_i$ 都是不相同的。

第三行包含一个整数 $X_0$。

第四行为一个整数 $M$，表示给定 $M$ 组 $S_i$ 和 $X_i$。

接下来的 $M$ 行，每行包含 2 个整数 $S_i$ 和 $X_i$，表示从城市 $S_i$ 出发，最多行驶 $X_i$ 公里。

输出格式

输出共 $M+1$ 行。

第一行包含一个整数 $S_0$，表示对于给定的 $X_0$，从编号为 $S_0$ 的城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 $M$ 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $S_i$ 和 $X_i$ 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

样例数据

样例 1 输入

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

样例 1 输出

1
1 1
2 0
0 0
0 0

样例 1 解释

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

如果从城市 1 出发，可以到达的城市为 2,3,4，这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2，但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3 离城市 1 最近，城市 2 离城市 1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4 离城市 2 最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城市 4 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。

如果从城市 2 出发，可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由于城市 3 离城市 2 第二近，所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后，前面尚未旅行的城市为 4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 $2+3=5>3$，所以小 B 会直接在城市 3 结束旅行。

如果从城市 3 出发，可以到达的城市为 4，由于没有离城市 3 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。

如果从城市 4 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

样例 2 输入

10 
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 
7 
10 
1 7 
2 7 
3 7 
4 7 
5 7 
6 7 
7 7 
8 7 
9 7 
10 7

样例 2 输出

2 
3 2 
2 4 
2 1 
2 4 
5 1 
5 1 
2 1 
2 0 
0 0 
0 0

样例 2 解释

当 $X=7$ 时，

• 如果从城市 1 出发，则路线为 $1->2->3->8->9$，小 A 走的距离为 $1+2=3$，小 B 走的距离为 $1+1=2$。（在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视为与城市 1 第二近的城市，所以小 A 最终选择城市 2；走到 9 后，小 A 只有城市 10 可以走，没有第 2 选择可以走，所以没法做出选择，结束旅行）
• 如果从城市 2 出发，则路线为 $2->6->7$，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
• 如果从城市 3 出发，则路线为 $3->8->9$，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
• 如果从城市 4 出发，则路线为 $4->6->7$，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
• 如果从城市 5 出发，则路线为 $5->7->8$，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
• 如果从城市 6 出发，则路线为 $6->8->9$，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
• 如果从城市 7 出发，则路线为 $7->9->10$，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
• 如果从城市 8 出发，则路线为 $8->10$，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，0。
• 如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结束了）。
• 如果从城市 10 出发，则路线为 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0。

从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，但城市 2 的海拔更高，所以输出第一行为 2。

数据范围

对于 30% 的数据，有 $1\le N\le 20$，$1\le M\le 20$；

对于 40% 的数据，有 $1\le N\le 100$，$1\le M\le 100$；

对于 50% 的数据，有 $1\le N\le 100$，$1\le M\le 1,000$；

对于 70% 的数据，有 $1\le N\le 1,000$，$1\le M\le 10,000$；

对于 100% 的数据，有 $1\le N\le 100,000$，$1\le M\le 100,000$，$-1,000,000,000\le H_i\le 1,000,000,000$，$0\le X_0\le 1,000,000,000$，$1\le S_i\le N$，$0\le X_i\le 1,000,000,000$，数据保证 $H_i$ 互不相同。