Farmer John 有 $N$ ($2\le N\le 1000$) 头奶牛，位于周长为 $C$ 的圆环上的不同位置 $l_1,\dots, l_N$ ($0\le l_1 < l_2 < \dots < l_N < C, N\le C\le 10^9$)。
FJ 将选择 $k$ 对奶牛，其中 $1\le k\le \lfloor N/2\rfloor$，且每头奶牛最多只能被选中一次。他希望选择这些配对，使得同一对中两头奶牛在圆环上的最短距离最大化。
对于每一个 $k$ 的值，请帮助 FJ 确定这个最大可能的最小距离。
输入格式
第一行包含 $N$ 和 $C$。
第二行包含 $l_1\dots l_N$。
输出格式
输出一行，包含 $\lfloor N/2\rfloor$ 个以空格分隔的整数，依次为 $k=1\dots \lfloor N/2\rfloor$ 时的答案。
样例
样例输入 1
4 100
0 25 50 75样例输出 1
50 50说明 1
当 $k = 1$ 时，奶牛 1 可以与奶牛 3 配对，它们在圆环上的距离为 $50$，因此答案为 $50$。
当 $k = 2$ 时，奶牛 1 可以与奶牛 3 配对，奶牛 2 可以与奶牛 4 配对，它们在圆环上的距离均为 $50$，因此答案仍为 $50$。
样例输入 2
4 100
0 1 2 99样例输出 2
3 2说明 2
当 $k = 1$ 时，奶牛 3 可以与奶牛 4 配对，它们在圆环上的距离为 $2 + 100 - 99 = 3$，因此答案为 $3$。
当 $k = 2$ 时，奶牛 1 可以与奶牛 3 配对，奶牛 2 可以与奶牛 4 配对。每一对中两头奶牛在圆环上的距离均为 $2$，因此答案为 $2$。
子任务
- 测试点 3-4：$2l_N \le C$
- 测试点 5-6：$N\le 20$
- 测试点 7-14：$N\le 100$
- 测试点 15-22：无附加限制。
题目来源：Benjamin Qi