河狸比太郎打算在服装店购买 $0$ 件或以上的衣服。服装店一共出售 $100$ 种衣服，种类编号为 $1$ 到 $100$。每种衣服库存充足，无论比太郎购买多少件都不会售罄。

通过穿上购买的衣服，比太郎可以调节自己的体感温度。若当天气温为 $t$ 度，比太郎穿着种类为 $s_1, s_2, \ldots, s_k$ 的 $k$ 件衣服，则他的体感温度为 $t + s_1 + s_2 + \cdots + s_k$ 度。

比太郎可以穿 $0$ 件或以上任意数量的衣服（当 $k = 0$ 时，体感温度为 $t$ 度）。此外，他也可以同时穿同一种类的衣服多件，且每多穿一件该种类的衣服，体感温度都会相应增加。

根据天气预报，比太郎得知未来 $N$ 天的气温分别为 $A_1$ 度，$A_2$ 度，$\ldots$，$A_N$ 度。

比太郎希望通过在服装店适当地购买衣服，使得在未来 $N$ 天中的任意一天，都可以通过选择合适的穿法，使体感温度恰好为 $23$ 度。此外，如果存在可行的购买方案，他希望所购买的衣服总数尽可能少。

给定未来 $N$ 天的气温信息，请判断是否存在一种购买方案，使得比太郎在每一天都可以将体感温度调节为 $23$ 度；若存在，请给出一种使购买衣服总数最少的方案。

输入格式

输入从标准输入按如下格式给出：

N
A_1 A_2 \cdots A_N

输出格式

输出到标准输出，格式如下：

• 若不存在一种购买方案，使得比太郎在每一天都可以将体感温度调节为 $23$ 度，则输出 No。
• 若存在这样的购买方案，则：
  • 第 $1$ 行输出 Yes。
  • 设最少需要购买的衣服总数为 $k$，购买的 $k$ 件衣服的种类分别为 $s_1, s_2, \ldots, s_k$。
  • 第 $2$ 行输出整数 $k$。
  • 第 $3$ 行输出 $k$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_k$（以空格分隔）。

$s_1, s_2, \ldots, s_k$ 的输出顺序任意。若满足条件的方案有多个，输出其中任意一个即可。

限制

• $1 \le N \le 81$。
• $-40 \le A_i \le 40 \ (1 \le i \le N)$。
• $A_i < A_{i+1} \ (1 \le i \le N-1)$。
• 输入中的所有值均为整数。

子任务

1. （6 分）$N = 1$。
2. （14 分）$N \le 3$。
3. （15 分）$A_{i+1} = A_i + 1 \ (1 \le i \le N-1)$，且 $A_N = 23$。
4. （16 分）$A_i \ge 12 \ (1 \le i \le N)$。
5. （9 分）$A_i \ge 4 \ (1 \le i \le N)$。
6. （21 分）$A_i \ge -8 \ (1 \le i \le N)$。
7. （19 分）无额外限制。

样例数据

样例 1

输入

3
17 20 23

输出

Yes
2
3 3

通过购买 2 件种类为 $3$ 的衣服，比太郎可以在未来 3 天的任意一天将体感温度调节为 $23$ 度。具体如下：

• 第 1 天穿 2 件种类 $3$ 的衣服。
• 第 2 天穿 1 件种类 $3$ 的衣服。
• 第 3 天不穿衣服。

若只购买不超过 1 件衣服，则无法保证未来 3 天的体感温度均为 $23$ 度。

该样例满足子任务 2, 4, 5, 6, 7 的限制。

样例 2

输入

1
24

输出

No

当气温为 $24$ 度时，无法将体感温度调节为 $23$ 度。因此，无论如何购买衣服，都无法满足要求。

该样例满足子任务 1, 2, 4, 5, 6, 7 的限制。

样例 3

输入

5
-1 3 6 10 16

输出

Yes
3
4 7 13

该样例满足子任务 6, 7 的限制。

样例 4

输入

3
21 22 23

输出

Yes
2
1 1

该样例满足子任务 2, 3, 4, 5, 6, 7 的限制。