你有 $N$ 块编号为 $1$ 到 $N$ 的瓷砖。每块瓷砖的正面和背面颜色均为黑色或白色。这里，黑色用字符 ‘B’ 表示，白色用字符 ‘W’ 表示。
对于瓷砖 $i$（$1 \le i \le N$），其正面的颜色由字符串 $S$ 的第 $i$ 个字符表示；其背面的颜色由字符串 $T$ 的第 $i$ 个字符表示。
乌兹别克斯坦以瓷砖装饰的历史建筑而闻名。参观了乌兹别克斯坦的清真寺和宗教学校后，你被这些美丽的建筑所吸引，并购买了一台与瓷砖有关的奇妙机器。
这台机器左右两侧各有一个台座。每次可以在左右台座各放置一块瓷砖，用这两块瓷砖交换得到一块新的瓷砖。设放在左侧台座的瓷砖为 $a$，右侧台座的瓷砖为 $b$，则用 $a, b$ 交换得到的新瓷砖 $c$ 满足以下条件：
- 若 $a$ 的背面颜色与 $b$ 的正面颜色相同，则 $c$ 的正面为黑色；否则为白色。
- 若 $a$ 的正面颜色与 $b$ 的背面颜色相同，则 $c$ 的背面为黑色；否则为白色。
你打算在接下来的 $Q$ 天中，使用这 $N$ 块瓷砖和这台奇妙机器进行如下操作。第 $j$ 天（$1 \le j \le Q$）的操作为以下两种模式之一：
- 模式 1：将瓷砖 $X_j$ 的正面颜色修改为字符 $Y_j$ 所表示的颜色，并将其背面颜色修改为字符 $Z_j$ 所表示的颜色。其中，$Y_j, Z_j$ 为 ‘B’ 或 ‘W’。
- 模式 2：将瓷砖 $L_j, L_j + 1, \dots, R_j$ 按此顺序从左到右排成一列。对该序列进行不超过 $R_j - L_j$ 次（可以为 $0$ 次）如下操作，判断是否能够使序列中正面为白色的瓷砖恰好有 $M_j$ 块。
- 选择序列中相邻的两块瓷砖，将它们从序列中取出。将其中在序列中位于左侧的瓷砖放到机器的左侧台座，位于右侧的瓷砖放到机器的右侧台座，换取一块新的瓷砖。然后将得到的新瓷砖放回原来两块瓷砖所在的位置。
给定瓷砖信息与操作信息，请编写程序，对于每个模式 2 的操作输出结果。
输入格式
输入从标准输入按如下格式给出：
N S T Q (Query 1) (Query 2) . . . (Query Q)
每个 $(Query\ j)$（$1 \le j \le Q$）由若干用空格分隔的整数和字符构成。每行第一个数为整数 $1$ 或 $2$，记为 $P_j$，其含义如下：
- 当 $P_j = 1$ 时，该行接着包含一个整数 $X_j$ 和两个字符 $Y_j, Z_j$。表示第 $j$ 天执行模式 1 操作，将瓷砖 $X_j$ 的正面颜色修改为 $Y_j$，背面颜色修改为 $Z_j$。其中 $Y_j, Z_j$ 为 ‘B’ 或 ‘W’。
- 当 $P_j = 2$ 时，该行接着包含三个整数 $L_j, R_j, M_j$。表示第 $j$ 天执行模式 2 操作，将瓷砖 $L_j, L_j + 1, \dots, R_j$ 从左到右排成一列，并判断是否可以通过上述操作，使序列中正面为白色的瓷砖恰好有 $M_j$ 块。
输出格式
对于所有满足 $P_j = 2$ 的 $j$（$1 \le j \le Q$），按 $j$ 递增顺序输出结果。若可以使序列中正面为白色的瓷砖恰好有 $M_j$ 块，则输出 Yes，否则输出 No，每行一个。
限制
- $1 \le N \le 300\,000$。
- $S$ 为长度为 $N$、仅由 ‘B’, ‘W’ 构成的字符串。
- $T$ 为长度为 $N$、仅由 ‘B’, ‘W’ 构成的字符串。
- $1 \le Q \le 300\,000$。
- 对于 $1 \le j \le Q$，$P_j$ 为 $1$ 或 $2$。
- 当 $P_j = 1$ 时，$1 \le X_j \le N$。
- 当 $P_j = 1$ 时，$Y_j$ 为 ‘B’ 或 ‘W’。
- 当 $P_j = 1$ 时，$Z_j$ 为 ‘B’ 或 ‘W’。
- 当 $P_j = 2$ 时，$1 \le L_j \le R_j \le N$。
- 当 $P_j = 2$ 时，$0 \le M_j \le R_j - L_j + 1$。
- 所有 $N, Q, P_j, X_j, L_j, R_j, M_j$ 均为整数。
子任务
- （6 分）$N \le 6$。
- （10 分）$N \le 100$，且 $P_j = 2$（$1 \le j \le Q$）。
- （9 分）$N \le 500$，且 $P_j = 2$（$1 \le j \le Q$）。
- （8 分）$N \le 1\,700$，且 $P_j = 2$（$1 \le j \le Q$）。
- （23 分）$N \le 10\,000$，$Q \le 10\,000$。
- （14 分）$N \le 100\,000$，$Q \le 100\,000$。
- （30 分）无额外限制。
样例数据 1
输入
4 WBWB BWBB 5 2 3 4 1 2 1 2 0 1 3 B B 2 3 4 2 2 2 4 1
输出
Yes Yes No Yes
关于第 1 天的操作，将瓷砖 $3, 4$ 从左到右排成一列。若不进行任何操作，则只有瓷砖 $3$ 的正面为白色，因此可以使正面为白色的瓷砖恰好为 $1$ 块，输出 Yes。
关于第 2 天的操作，将瓷砖 $1, 2$ 从左到右排成一列。若选择瓷砖 $1$ 和 $2$ 执行一次操作，则操作后序列只剩下一块瓷砖。该瓷砖的正面和背面均为黑色，因此可以使正面为白色的瓷砖恰好为 $0$ 块，输出 Yes。
第 3 天为模式 1 操作，将瓷砖 $3$ 的正面和背面均改为黑色。
关于第 4 天的操作，将瓷砖 $3, 4$ 从左到右排成一列。可以证明无法通过操作使正面为白色的瓷砖恰好为 $2$ 块，因此输出 No。
关于第 5 天的操作，将瓷砖 $2, 3, 4$ 从左到右排成一列。若先选择瓷砖 $3$ 和 $4$ 执行一次操作，则序列变为两块瓷砖。左侧为瓷砖 $2$，右侧为一块正反面均为黑色的新瓷砖。再对这两块瓷砖执行一次操作后，序列只剩下一块瓷砖，其正面为白色，背面为黑色，因此可以使正面为白色的瓷砖恰好为 $1$ 块，输出 Yes。
该输入样例满足子任务 1、5、6、7 的限制。
样例数据 2
输入
6 BWBWWB WBWBBB 8 2 1 3 2 2 2 6 0 2 1 5 3 2 3 3 0 2 3 4 1 2 5 6 2 2 2 6 4 2 1 4 2
输出
No Yes Yes Yes Yes No No Yes
该输入样例满足所有子任务的限制。