题目描述
在无限大的二维坐标平面上有 $N$ ($2 \leq N \leq 10^5, N$ 为偶数) 个点 $(x_i, y_i)$ ($1 \leq x_i, y_i \leq 10^6$)。
你可以执行以下两种操作任意多次：
- 选择两个曼哈顿距离为 $1$ 的相邻点，并将这两个点移除。
- 选择任意两个点，交换它们的 $y$ 坐标。形式化地，点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 变为 $(a, d)$ 和 $(c, b)$。
请判断是否可以将平面上的所有点全部消除。注意，两个点可能会重合在同一个坐标上；它们仍被视为不同的点。你不能直接删除位于同一坐标的点，因为它们在技术上并不直接相邻。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$ ($1 \leq T \leq 5000$)，表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$。
接下来的 $N$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$。
保证所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例，输出 "YES" 或 "NO"。
样例
输入 1
4
2
1 1
1 1
4
6 10
7 11
8 1
8 1
6
1 2
1 3
1 4
1 5
10 10
11 10
6
1 1
1 1
1 1
1 1
10 10
11 11输出 1
NO
YES
YES
NO说明 1
对于第一个测试用例，仅有的两个点坐标相同，因此任何交换操作都无效。所以答案为 NO。
在第二个测试用例中，我们可以交换 $(6, 10)$ 和 $(7, 11)$ 的 $y$ 坐标与 $(8, 1)$ 和 $(8, 1)$ 的 $y$ 坐标。然后，我们可以移除前两个点（水平相邻）和后两个点（垂直相邻）。
对于第三个测试用例，不需要进行交换。我们可以直接移除第一对、第二对和第三对。
在最后一个测试用例中，可以证明无论如何交换 $y$ 坐标，都无法将所有点以相邻对的形式移除。
子任务
- 输入 2: $T \leq 1000, N \leq 6$
- 输入 3-5: $N \leq 100$
- 输入 6-11: 无额外限制。