$N$ 粒石仔由 $1$ 至 $N$ 編號，按編號遞增嘅次序排成一行。每粒石仔都係白色或者黑色。第 $i$ 粒石仔嘅重量係 $A_i$。
你會逐粒移走石仔，直到所有石仔都移走為止。
移走一粒石仔嗰陣，如果佢唔係剩低所有石仔之中最左邊或者最右邊嗰粒，而且同佢相鄰嘅兩粒石仔顏色都同佢唔同，你嘅分數就會加上被移走嗰粒石仔嘅重量。如果兩粒石仔之間冇其他石仔，就叫做相鄰。
移走晒所有石仔一共有 $N!$ 種可能嘅方法。計算每種方法所得分數嘅總和，再對 $998\,244\,353$ 取模。
輸入
第一行有一個整數 $N$（$1 \le N \le 300\,000$）。
第二行有一條長度為 $N$ 嘅字串 $S$，每個字元都係 B 或者 W。如果第 $i$ 粒石仔係黑色，$S$ 嘅第 $i$ 個字元 $S_i$ 就係 B；否則 $S_i$ 係 W，而第 $i$ 粒石仔係白色。
第三行有 $N$ 個整數 $A_1,A_2,\ldots,A_N$（$1 \le A_i \le 10^9$）。$A_i$ 代表第 $i$ 粒石仔嘅重量。
輸出
輸出所有移走石仔方法所得分數嘅總和，再對 $998\,244\,353$ 取模。
例子
輸入 1
4 WBWB 6 4 5 3
輸出 1
72
輸入 2
8 WBBWBWBB 6 4 8 2 5 3 1 5
輸出 2
218304