« J’ai une règle, dit le directeur, toujours faire seulement la moitié du travail. »

« Pourquoi as-tu cette règle ? » demanda Cheburashka.

— C’est simple, dit Ivan Ivanovich. Si je fais tout le travail et que j’accepte tout, tout le monde dira que je suis trop gentil et que l’on peut faire n’importe quoi sous mes ordres. À l’inverse, si je ne fais aucun travail et que je refuse tout, on me considérera comme paresseux et pratiquement inutile. Alors, ne faire que la moitié du travail est idéal, car personne ne peut dire du mal de moi. Tu comprends maintenant ?

E. Uspenskiy, « Gena le crocodile et ses amis »

Les géologues de Flatland préparent une recherche importante. Pour cela, ils ont préparé $n$ ensembles de points et comptent effectuer des mesures en ces points. Chaque ensemble comporte quatre points distincts, définis par leurs coordonnées dans le plan.

Les ensembles préparés doivent être approuvés par $m$ directeurs. Chaque directeur choisit un rectangle dont les côtés sont parallèles aux axes de coordonnées et approuve les mesures en tous les points à l’intérieur du rectangle ou sur son bord.

Un directeur est dit fantastique si, pour chaque ensemble de points donné, il approuve exactement la moitié des points. Déterminez pour chaque directeur s’il est fantastique ou non.

Entrée

La première ligne contient deux entiers $n$ et $m$ : le nombre d’ensembles de points et le nombre de directeurs ($1 \le n \le 200\,000$, $1 \le m \le 200\,000$). Suivent $n$ groupes de quatre lignes. Chaque ligne contient deux entiers : les coordonnées du point suivant. Dans chaque ensemble, tous les points sont distincts deux à deux. Les $m$ lignes suivantes décrivent des rectangles : quatre entiers $x_1,y_1,x_2,y_2$ par ligne ($x_1 \le x_2$, $y_1 \le y_2$).

Toutes les coordonnées sont de valeur absolue inférieure ou égale à $10^9$.

Sortie

Pour chaque directeur, affichez « YES » si, pour chaque ensemble de points donné, il approuve exactement la moitié des points, et « NO » sinon.

Exemples

Entrée 1

2 3
0 0
0 1
1 0
1 2
2 0
2 -1
2 -2
2 -3
0 -1 2 0
0 -1 2 1
0 0 0 1

Sortie 1

YES
NO
NO