怎么是这样的。

首先我们可以知道每一次操作后，最大值一定变小。那么由于最初的最大值一定 $\le n$，且需要进行 $n-1$ 次操作，所以最后的值只有可能是 $0/1$。所以此时考虑需要满足什么样的条件才使得最终的最大值为 $1$。那么假设当前的最大值是 $n$，那么操作一次之后最大值一定要是 $n-1$ 这样最后的最大值才有可能是 $1$。

这个时候我们考虑去观察比较大的数，假设 $c \ge \lceil \frac{n}{2} \rceil$，那么我们发现如果其最开始不存在于序列中，那么一定不可能被创造出来。考虑反证法证明：假设 $x \bmod y \equiv c$，那么我们有 $y > c$。而 $x \neq c$，所以 $x > 2c > n$，又因为所有数 $\le n$，所以是错误的。

所以最开始的序列一定需要包含 $\lceil \frac{n}{2} \rceil \sim n$ 的所有数。然后我们发现如果 $n$ 为奇数，那么我们可以直接令 $n \bmod \lceil \frac{n}{2} \rceil$ 得到 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 然后把问题转化到 $n-1$ 的情况。而如果 $n$ 为偶数，我们发现 $\lceil \frac{n-1}{2} \rceil \sim n$ 肯定已经被包含了，然后也可以化到 $n-1$ 的情况。所以也就是说 $\lceil \frac{n}{2} \rceil \sim n$ 是可以使得最后的最大值为 $1$ 的冲要条件。