Farmer John 计划开办一所新的奶牛大学!
有 $N$ ($1 \le N \le 10^5$) 头奶牛可能就读这所大学。每头奶牛最多愿意支付 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10^6$) 的学费。Farmer John 可以设定所有奶牛入学时都必须支付的学费。如果这一学费超过某头奶牛愿意支付的最大金额,这头奶牛就不会就读。Farmer John 希望尽可能多地赚钱,以便为教师支付公平的工资。请确定他最多能赚多少钱,以及应该收取多少学费。
输入格式
第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_N$,其中 $c_i$ 是奶牛 $i$ 愿意支付的最高学费。
输出格式
请输出 Farmer John 能赚到的最大金额以及应该收取的最优学费。如果有多个方案,输出最优学费最小的方案。
注意,本题涉及的整数可能很大,因此可能需要使用 64 位整数类型(例如 Java 中的 "long",C/C++ 中的 "long long")。
样例
输入格式 1
4 1 6 4 6
输出格式 1
12 4
说明
如果 Farmer John 收取 $4$ 的学费,就会有 $3$ 头奶牛就读,使他赚到 $3 \cdot 4 = 12$。
子任务
- 测试点 2 到 4 满足 $c_i \le 1{,}000$。
- 测试点 5 到 8 满足 $N \le 5{,}000$。
- 测试点 9 到 12 没有额外限制。
题目作者:Freddie Tang