$N$ 場（$2\le N\le2\cdot10^5$），$N-1$ 路成樹，每路 $1$ 秒。初草 $0$，$i$ 每秒 $a_i$（$1\le a_i\le10^8$）。John 起 $1$，開車給全部施肥。訪問草 $x$ 需肥 $x$，只首次，時間 $0$。
另給 $T\in\{0,1\}$。
- $T=0$ 必終 $1$。
- $T=1$ 任意終點。
求最短時間與在該時間內最少肥。
輸入格式
首行 $N,T$。
每 $i=2..N$ 行 $p_i,a_i$，路連兩場 $p_i,i$，$1\le p_i<i$。
輸出格式
最短時間與最少肥，空格分隔。
範例
輸入格式 1
5 0
1 1
1 2
3 1
3 4輸出格式 1
8 21說明
最優路線：
- 時刻 $1$, 到節點 $3$. 草量 $1 \cdot 2 = 2$; 需肥量 $2$.
- 時刻 $2$, 到節點 $5$. 草量 $2 \cdot 4 = 8$; 需肥量 $8$.
- 時刻 $3$, 返回節點 $3$. 已施肥，不再施。
- 時刻 $4$, 到節點 $4$. 草量 $4 \cdot 1 = 4$; 需肥量 $4$.
- 時刻 $5$, 返回節點 $3$. 已施肥，不再施。
- 時刻 $6$, 返回節點 $1$.
- 時刻 $7$, 到節點 $2$. 草量 $7 \cdot 1 = 7$; 需肥量 $7$.
- 時刻 $8$, 返回節點 $1$.
耗 $8$，肥 $2+8+4+7=21$。回 $1$ 路線最短可證 $8$，回 $1$ 且 $8$ 的最少肥 $21$。
輸入格式 2
5 1
1 1
1 2
3 1
3 4輸出格式 2
6 29說明
最優路線：
- 時刻 $1$, 到節點 $2$. 草量 $1 \cdot 1 = 1$; 需肥量 $1$.
- 時刻 $2$, 返回節點 $1$.
- 時刻 $3$, 到節點 $3$. 草量 $3 \cdot 2 = 6$; 需肥量 $6$.
- 時刻 $4$, 到節點 $5$. 草量 $4 \cdot 4 = 16$; 需肥量 $16$.
- 時刻 $5$, 返回節點 $3$. 已施肥，不再施。
- 時刻 $6$, 到節點 $4$. 草量 $6 \cdot 1 = 6$; 需肥量 $6$.
耗 $6$，肥 $1+6+16+6=29$。所有路線最短 $6$，耗 $6$ 最少肥 $29$。
子任務
- 測試資料 $3..10$: $T=0$.
- 測試資料 $11..22$: $T=1$.
- 測試資料 $3..6$, $11..14$: 無牧場鄰接超過三路。
題目署名：Rohin Garg