印刷工 Bajtazar 接到了一项任务，需要打印一块写有文本的牌子。牌子上的字母均匀地排列在一个大小为 $n \times m$ 的网格上。Bajtazar 将使用印刷模板来完成打印，该模板是一个宽度等于一行字母宽度的条带。打印过程是通过（可能多次）将模板贴在牌子上方并在模板正上方喷洒油墨完成的，同时在打印时模板不能超出牌子的边界。

模板将准备为横向和纵向两个版本，并且两个版本必须包含完全相同的文本。牌子上的每一个位置，Bajtazar 都必须且只能用模板打印一次。注意，任意一个模板版本都不能被旋转，否则字母将会被旋转打印。

请你帮助 Bajtazar，给出所有可能的模板长度，使得 Bajtazar 能够打印完整块牌子。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示牌子上的行数以及每一行中的字母数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串，由小写英文字母（a–z）组成，表示牌子上从上往下数第 $i$ 行的目标内容。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数，表示 Bajtazar 可以用来打印牌子的模板长度数量。

第二行应包含所有这些长度，按严格递增顺序排列，并用单个空格分隔。

如果第一行输出的是数字 0，则第二行应保持为空。

样例数据

对于如下输入数据：

5 8
aabaaaaa
babaabbb
aabaaaaa
aabaaaaa
abaaabaa

正确的输出为：

1
4

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试由一组或多组独立的测试数据组成。