Farmer John забыл заделать дыру в ограде, и $N$ коров $(1 \le N \le 1,000)$ сбежали и буйствуют! Каждая минута вне ограды стоит доллар ущерба от каждой коровы. FJ должен посетить каждую и надеть недоуздок, успокоив её и остановив ущерб.
Коровы находятся в различных точках прямой дороги вне фермы. FJ знает положение $P_i$ коровы $i$ $(-500,000 \le P_i \le 500,000, P_i \ne 0)$ относительно ворот (позиция $0$), где начинает.
FJ идёт на единицу в минуту, надевает недоуздок мгновенно. Определите порядок посещений для минимального суммарного ущерба и вычислите этот минимум.
Входные данные
Строка $1$: число коров $N$.
Строки $2..N+1$: строка $i+1$ содержит целое $P_i$.
Выходные данные
- Строка $1$: минимальный суммарный ущерб.
Примеры
Входные данные 1
4 -2 -12 3 7
Выходные данные 1
50
Примечание
Четыре коровы в $-2$, $-12$, $3$, $7$.
Оптимальный порядок $-2$, $3$, $7$, $-12$. В $-2$ FJ приходит за $2$ минуты, ущерб от этой коровы $2$ доллара.
Далее в $3$ (расстояние $5$): ущерб от неё $2 + 5 = 7$ долларов.
Ещё $4$ минуты до $7$: ущерб $7 + 4 = 11$ долларов.
Наконец $19$ минут до $-12$: $11 + 19 = 30$ долларов.
Всего $2 + 7 + 11 + 30 = 50$ долларов.
Автор задачи: Chris Tzamos, 2006