给定一棵有根树。初始时，树中仅包含一个标号为 1 的顶点。

你的任务是处理 $m$ 次操作，操作分为以下两种类型：

• 向树中添加一个新顶点。
• 计算以顶点 $u$ 为根的子树的自同构数量。

由于结果可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

对于一棵根为 $r$、顶点集为 $S$ 的有根树，自同构是一个双射 $f : S \to S$，满足 $f(r) = r$，且对于任意 $u, v \in S$，$f(u)$ 是 $f(v)$ 的父节点当且仅当 $u$ 是 $v$ 的父节点。

输入格式

第一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 3 \cdot 10^5$)。

接下来的 $m$ 行，每行表示一个操作。每行包含两个整数 $t$ 和 $x$ ($0 \le t \le 1$)。

如果 $t = 0$，添加一个标号为当前最大标号加 1 的新顶点，并在该新顶点与顶点 $x$ 之间添加一条边。

如果 $t = 1$，计算以顶点 $x$ 为根的子树的自同构数量。

保证对于每次操作，$x$ 的值都在 1 和当前最大标号之间。

输出格式

对于每个计算操作，输出一行，表示子树的自同构数量对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

输入 1

10
0 1
0 1
1 1
0 2
0 3
1 1
0 3
0 3
1 3
1 1

输出 1

2
2
6
6