祝日の気分を表すため、牛たちは絵を描きます！絵は単位正方形からなる $R$ $\times$ $C$ の格子 $(1 \le R \le 50,000; 1 \le C \le 15)$ で、各マスは0か1です。行番号は $1,\ldots,R$、列番号は $1,\ldots,C$ です。
時間がないので国境の北の隣人に助けを求めました。ヘラジカ Canmuu の親切な指導で、バケツ丸ごと絵の具を投げる機械を作りました！初期格子はすべて0で、機械は長方形に色0か1を塗ります。Canmuu は $Q$ 回 $(1 \le Q \le 10,000)$ の操作を提案しました。操作 $i$ は5整数 $R1_{i}$、$R2_{i}$、$C1_{i}$、$C2_{i}$、$X_{i}$ $(1 \le R1_i \le R2_i \le R; 1 \le C1_i \le C2_i \le C; 0 \le X_{i} \le 1)$ で、行 $R1_{i}$ から $R2_{i}$、列 $C1_{i}$ から $C2_{i}$ の全マスを端点を含め色 $X_{i}$ にします。
しかしこの描き方は間違いやすいため、Canmuu は各操作後に色が正しい単位マスの数を求めるよう頼みました。
メモリ制限：64 MB
時間制限：1.5秒
入力
- 1行目：空白区切りの3整数 $R$、$C$、$Q$。
- $2,\ldots,R+1$ 行目：$i+1$ 行目は各々 '0' か '1' の $C$ 文字で、格子の $i$ 行目を表します。
- $R+2,\ldots,R+Q+1$ 行目：$R+i+1$ 行目は塗る操作を表す空白区切りの5整数 $R1_{i}$、$R2_{i}$、$C1_{i}$、$C2_{i}$、$X_{i}$。
出力
- $1,\ldots,Q$ 行目：$i+1$ 行目に、$i$ 回目の操作後の一致する単位マス数を整数一つで出力します。
入出力例
入力 1
17 15 10 111111101111111 111111000111111 111110000011111 111100000001111 111000000000111 111100000001111 111000000000111 110000000000011 111000000000111 110000000000011 100000000000001 110000000000011 100000000000001 000000000000000 111111000111111 111111000111111 111111000111111 5 8 2 14 1 8 17 3 7 1 4 5 10 15 0 7 16 12 14 1 2 17 13 14 0 2 6 2 3 1 13 14 4 8 1 3 6 6 7 1 1 16 10 11 0 7 16 10 10 0
出力 1
113 94 95 91 87 93 91 87 93 93
注記
牛たちは祝日の木を描きます。
最初の操作後の格子は次のとおりです：
000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 011111111111110 011111111111110 011111111111110 011111111111110 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000 000000000000000
木の絵の対応マスと一致する113マスを 'x' で示します（他のビットは最初に絵の具をかけた後の値です）：
0000000x0000000 000000xxx000000 00000xxxxx00000 0000xxxxxxx0000 0xx111111111xx0 0xxx1111111xxx0 0xx111111111xx0 0x11111111111x0 000xxxxxxxxx000 00xxxxxxxxxxx00 0xxxxxxxxxxxxx0 00xxxxxxxxxxx00 0xxxxxxxxxxxxx0 xxxxxxxxxxxxxxx 000000xxx000000 000000xxx000000 000000xxx000000
問題作成者：Brian Hamrick と Neal Wu, 2008