農場奶牛數量激增，使通往牛棚的小路嚴重壅塞。Farmer John 要研究瓶頸，緩解擠奶時的「塞車」。

牧場有 $M$（$1 \le M \le 50,000$）條單向路，每條連接 $N$（$1 \le N \le 5,000$）個編號 $1..N$ 交點中的兩個不同點，牛棚在 $N$。各路通向更大編號，故無環，所謂條條路通牛棚。一對點可能多路相連。

擠奶高峰，牛從各自放牧點去牛棚。放牧點恰為沒有入路的交點。「路徑」定義為放牧點到牛棚的路序列。

求包含某一條路的可能路徑數的最大值，以找最繁忙路。保證答案能裝入有符號 32 位整數。

輸入格式

第 1 行：空格分隔整數 $N$、$M$。

第 $2..M+1$ 行：空格分隔兩個交點。

輸出格式

第 1 行：通過任一條路的路徑數最大值。

範例

輸入格式 1

7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7

輸出格式 1

4

說明

通往牛棚的四條可能路徑如下：

1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7

題目來源：USACO 2007 年 3 月。