소는 춤을 아주 못 춥니다. 하지만 Farmer John은 우아한 소가 우유를 더 낸다는 걸 알아내 모두 사교댄스 수업에 등록했습니다. 첫 수업에서 $N$마리 수소 ($1\le N\le1{,}000$)와 $N$마리 암소를 짝지어야 합니다. 키가 비슷하여 차이가 작은 두 소가 좋은 짝입니다. 모든 키가 주어질 때 모든 짝의 키 차이 합을 최소화하는 짝짓기를 구하세요.

입력

• 1줄: 정수 $N$.
• $2..N+1$줄: 각 줄에 수소의 키를 나타내는 정수.
• $N+2..2N+1$줄: 각 줄에 암소의 키를 나타내는 정수.

출력

• 1줄: 최적 짝짓기의 키 차이 합을 정수로 출력합니다.

예제

입력 1

4
2
8
5
5
1
4
10
7

출력 1

6

참고

입력

수소 4마리 키는 2,8,5,5, 암소 4마리는 1,4,10,7입니다.

설명 — 출력

키로 나타낸 최적 짝은 2-1, 8-10, 5-4, 5-7이며 차이 합은 6입니다.

문제 작성: Brian Dean, 2004