Die Kühe möchten ein Expeditionsteam bilden, um den Wald am Rand von Farmer Johns Gebiet zu erkunden. Dafür braucht man mehr Fähigkeiten, als nur auf der Weide zu stehen und zu grasen.

Das Team aus $C$ Kühen ($1 \le C \le 20$) mit Nummern 1..$C$ muss sich im Wald zurechtfinden, große gemeine Wesen abwehren, mit Witzen die Stimmung heben usw. Jede der $A$ besonderen Fähigkeiten ($1 \le A \le 20$) mit Nummern 1..$A$ muss mindestens eine Kuh im Team besitzen. Manche haben nur eine, viele mehrere, einige sind völlig nutzlose Mitläufer.

Berechne aus den Kühen und ihren Fähigkeiten die Anzahl unterschiedlicher Teams, die gemeinsam alle gegebenen Fähigkeiten besitzen.

Eingabe

• Zeile 1: die ganzen Zahlen $C$ und $A$.
• Zeilen 2..$A$+1: jede Zeile beschreibt eine Fähigkeit mit durch Leerzeichen getrennten ganzen Zahlen. Zeile 2 beschreibt Fähigkeit 1, Zeile 3 Fähigkeit 2 usw. Die erste Zahl $K$ ($1 \le K \le C$) ist die Anzahl Kühe mit dieser Fähigkeit. Die nächsten $K$ Zahlen geben diese Kühe an.

Ausgabe

• Zeile 1: eine ganze Zahl, die Anzahl möglicher unterschiedlicher Expeditionsteams.

Beispiele

Eingabe 1

4 2
2 3 1
1 2

Ausgabe 1

6

Hinweis

Erläuterung zur Eingabe

Es gibt 4 Kühe und 2 Fähigkeiten. Kühe 1 und 3 besitzen Fähigkeit 1, nur Kuh 2 besitzt Fähigkeit 2. Kuh 4 ist ziemlich unbegabt.

Erläuterung zur Ausgabe

Mögliche Teams sind $\{1, 2\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$, $\{1, 2, 4\}$, $\{2, 3, 4\}$ und $\{1, 2, 3, 4\}$.

Autor der Aufgabe: Percy Liang, 2004