Коровы хотят собрать экспедицию для исследования леса на краю территории Farmer John. Для этого нужно больше навыков, чем для стояния на пастбище и поедания травы.

В команду из $C$ коров ($1 \le C \le 20$) с номерами 1..$C$ должны входить коровы, умеющие не теряться в лесу, отбиваться от больших злых существ, рассказывать шутки для поднятия духа и так далее. Каждой из $A$ способностей ($1 \le A \le 20$) с номерами 1..$A$ должна обладать хотя бы одна корова команды. Некоторые имеют одну способность, многие — несколько, а некоторые совершенно бесполезны.

По списку всех коров и их способностей вычислите число различных команд, которые в совокупности обладают всеми заданными способностями.

Входные данные

• Строка 1: целые числа $C$ и $A$.
• Строки 2..$A$+1: каждая описывает способность набором целых чисел через пробел. Строка 2 описывает способность 1, строка 3 — способность 2 и так далее. Первое число $K$ ($1 \le K \le C$) — число коров с этой способностью. Следующие $K$ чисел обозначают этих коров.

Выходные данные

• Строка 1: целое число — количество разных возможных команд.

Примеры

Входные данные 1

4 2
2 3 1
1 2

Выходные данные 1

6

Примечание

Пояснение к вводу

Есть 4 коровы и 2 способности. Коровы 1 и 3 имеют способность 1, а только корова 2 — способность 2. Корова 4 не особо талантлива.

Пояснение к выводу

Возможные команды: $\{1, 2\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$, $\{1, 2, 4\}$, $\{2, 3, 4\}$ и $\{1, 2, 3, 4\}$.

Автор задачи: Percy Liang, 2004