奶牛想组建探险队，探索 Farmer John 领地边缘的树林。探险需要比站在牧场吃草更多的技能。

这些编号为 1..$C$ 的 $C$ 头奶牛（$1 \le C \le 20$）组成的队伍，需要有奶牛能在树林中辨路而不迷路、抵御凶恶的大型生物、讲笑话鼓舞士气等等。对于编号 1..$A$ 的 $A$ 种特殊能力（$1 \le A \le 20$），队伍中必须至少有一头奶牛拥有每种能力。一些奶牛只会一种，很多会多种，也有完全没用的混饭者。

给定所有奶牛及其能力，计算能组建多少支不同的探险队，使队伍整体拥有所有给定能力。

输入格式

• 第 1 行：两个整数 $C$ 和 $A$。
• 第 2..$A$+1 行：每行用一组空格分隔的整数描述一种能力。第 2 行描述能力 1，第 3 行描述能力 2，依此类推。每行第一个整数 $K$（$1 \le K \le C$）是拥有该能力的奶牛数。随后 $K$ 个整数表示拥有该能力的奶牛。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示能组建的不同探险队数。

样例

输入格式 1

4 2
2 3 1
1 2

输出格式 1

6

说明

输入详情

有 4 头奶牛和 2 种能力。奶牛 1、3 拥有能力 1，仅奶牛 2 拥有能力 2。奶牛 4 比较没有才能。

输出详情

可能的探险队为：$\{1, 2\}$、$\{2, 3\}$、$\{1, 2, 3\}$、$\{1, 2, 4\}$、$\{2, 3, 4\}$ 和 $\{1, 2, 3, 4\}$。

题目作者：Percy Liang，2004