乳牛想組建探險隊，探索 Farmer John 領地邊緣的樹林。探險需要比站在牧場吃草更多的技能。

這些編號為 1..$C$ 的 $C$ 頭乳牛（$1 \le C \le 20$）組成的隊伍，需要有乳牛能在樹林中辨路而不迷路、抵禦凶惡的大型生物、講笑話鼓舞士氣等等。對於編號 1..$A$ 的 $A$ 種特殊能力（$1 \le A \le 20$），隊伍中必須至少有一頭乳牛擁有每種能力。一些乳牛只會一種，很多會多種，也有完全沒用的混飯者。

給定所有乳牛及其能力，計算能組建多少支不同的探險隊，使隊伍整體擁有所有給定能力。

輸入格式

• 第 1 行：兩個整數 $C$ 和 $A$。
• 第 2..$A$+1 行：每行用一組空格分隔的整數描述一種能力。第 2 行描述能力 1，第 3 行描述能力 2，依此類推。每行第一個整數 $K$（$1 \le K \le C$）是擁有該能力的乳牛數。隨後 $K$ 個整數表示擁有該能力的乳牛。

輸出格式

• 第 1 行：一個整數，表示能組建的不同探險隊數。

範例

輸入格式 1

4 2
2 3 1
1 2

輸出格式 1

6

說明

輸入詳情

有 4 頭乳牛和 2 種能力。乳牛 1、3 擁有能力 1，僅乳牛 2 擁有能力 2。乳牛 4 比較沒有才能。

輸出詳情

可能的探險隊為：$\{1, 2\}$、$\{2, 3\}$、$\{1, 2, 3\}$、$\{1, 2, 4\}$、$\{2, 3, 4\}$ 和 $\{1, 2, 3, 4\}$。

題目作者：Percy Liang，2004