小 $\varepsilon$ 同小 $\omega$ 係兩個熱愛音樂嘅女仔。為咗紀念一段只屬於佢哋嘅回憶,小 $\varepsilon$ 為小 $\omega$ 寫低咗一段旋律。
小 $\varepsilon$ 將樂章入面嘅每一個音符按照音高記做一個整數。佢揀定咗某個長度係 $k$ 嘅樂句 $a$,令到 $a$ 係序列 $[1, 2, \dots, k]$ 嘅某個循環位移,即係存在非負整數 $p$($0 \le p < k$),令到 $a = [p + 1, p + 2, \dots, k, 1, 2, \dots, p]$。跟住,佢將呢段樂句一次又一次咁重複,並截取前 $n$ 個音符得到原始樂譜 $b$。
例如,當 $k = 4$ 嗰陣,$a$ 可以係 $[1, 2, 3, 4]$、$[2, 3, 4, 1]$、$[3, 4, 1, 2]$ 或者 $[4, 1, 2, 3]$ 其中之一。如果 $a = [2, 3, 4, 1]$ 而且 $n = 10$,咁 $b = [2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3]$。
喺將旋律送畀小 $\omega$ 之前,小 $\varepsilon$ 想要為旋律添上屬於自己嘅色彩:佢可以進行任意次修改,喺每次修改入面,佢都可以將樂譜入面某一個位置嘅音符改做任意正整數。經過若干次修改之後,原始樂譜 $b$ 變成咗小 $\omega$ 最終聽到嘅樂譜 $b'$。
小 $\omega$ 聽到咗呢段旋律 $b'$,並喺小 $\varepsilon$ 嘅夢囈入面得知咗數字 $k$。而家小 $\omega$ 想知道小 $\varepsilon$ 最少修改咗幾多個音符先至可以令原始樂譜 $b$ 變成自己最終聽到嘅 $b'$。
輸入格式
第一行包含一個整數 $T$($1 \le T \le 10^4$),表示測試數據組數。
每組測試數據包含兩行:
- 第一行包含兩個整數 $n, k$($2 \le k \le n \le 2 \times 10^5$),分別表示樂譜長度同樂句長度。
- 第二行包含 $n$ 個整數 $b'_1, b'_2, \dots, b'_n$($1 \le b'_i \le 10^9$),表示小 $\omega$ 最終聽到嘅各個音符音高。
保證單個測試點入面所有數據 $n$ 嘅總和唔超過 $2 \times 10^5$。
輸出格式
對於每組測試數據,輸出一行一個非負整數,表示小 $\varepsilon$ 最少修改嘅音符數。
範例
範例輸入 1
8 6 3 2 3 1 2 3 1 5 3 1 2 3 1 3 5 4 4 3 2 1 4 6 3 1 3 1 3 1 3 5 2 1 1 1 1 1 6 4 1 2 3 4 5 6 6 2 172 723 593 904 219 576 5 3 3 1 1000000000 999999999 1
範例輸出 1
0 1 2 4 2 2 6 2
範例解釋
對於第一組測試數據,可以取 $a = [2, 3, 1]$。呢個時候原始樂譜啱啱好係 $b = [2, 3, 1, 2, 3, 1]$,同最終嘅樂譜完全相同,所以小 $\varepsilon$ 冇修改任何音符。
對於第二組測試數據,可以取 $a = [1, 2, 3]$,得到 $b = [1, 2, 3, 1, 2]$。只需要將最後一個音符改做 $3$,就可以得到最終樂譜,所以答案係 $1$。
對於第三組測試數據,可以取 $a = [4, 1, 2, 3]$,得到 $b = [4, 1, 2, 3, 4]$。只需要將第 $2$ 個音符改做 $3$、第 $4$ 個音符改做 $1$,就可以得到最終樂譜,所以答案係 $2$。