对于数组 $A[1..n]$，子数组指满足 $1 \le i \le j \le n$ 的 $A[i..j]$。子数组 $A[i..j]$ 的和为 $A[i]+\cdots+A[j]$。给定两个整数数组 $A[1..n]$ 和 $B[1..m]$，请编写程序，求出所有由 $A$ 的一个子数组和 $B$ 的一个子数组组成、且两个子数组的和相加等于 $t$ 的子数组对的数量。

例如，当 $A=(1,3,1,2)$、$B=(1,3,2)$ 且 $t=5$ 时，总和为 5 的 $A$ 和 $B$ 的子数组对共有以下 7 个。

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

输入格式

第一行给出 $t$（$-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$）。

第二行给出数组 $A$ 的大小 $n$（$1 \le n \le 1{,}000$）。

第三行从 $A[1]$ 开始按顺序给出 $A$ 的各个元素。

第四行给出数组 $B$ 的大小 $m$（$1 \le m \le 1{,}000$）。

最后一行从 $B[1]$ 开始按顺序给出 $B$ 的各个元素。

每个元素都是不小于 $-1{,}000{,}000$ 且不大于 $1{,}000{,}000$ 的整数，数字之间用一个空格分隔。

输出格式

在第一行输出总和为 $t$ 的 $A$ 和 $B$ 的子数组对的数量。

若不存在总和为 $t$ 的子数组对，则输出数字 0。

样例

输入格式 1

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

输出格式 1

7