一場長跑比賽中的選手已經通過折返點。每名選手都有一個互不相同的整數能力值；能力值越大，選手越強。一名選手可以超越在自己前方且能力值較小的任何選手，但無法超越更強的選手。
給定按目前比賽順序由前到後排列的選手能力值，求每名選手能夠取得的最佳名次。
例如，能力值 $2,8,10,7,1,9,4,15$ 對應的最佳名次為 $1,1,1,3,5,2,5,1$。能力值為 $7$ 的第四名選手可以超越能力值為 $2$ 的選手，但無法超越能力值為 $8$ 和 $10$ 的選手，因此其最佳名次為 $3$。
輸入格式
第一行包含 $N$（$3 \le N \le 500000$）。接下來的 $N$ 行每行包含一名選手的能力值，按目前比賽順序給出。能力值是 $1$ 到 $10^9$ 之間（含兩端）互不相同的整數。
輸出格式
按輸入順序輸出 $N$ 行，每行給出對應選手能夠取得的最佳名次。名次 1 表示第一名。
範例
輸入格式 1
8 2 8 10 7 1 9 4 15
輸出格式 1
1 1 1 3 5 2 5 1