문제

평면에 색깔이 서로 다른 직사각형 모양의 색종이 $N$장이 하나씩 차례로 놓여진다. 

이 때 색종이가 비스듬하게 놓이는 경우는 없다. 즉, 모든 색종이의 변은 서로 평행하거나, 서로 수직이거나 둘 중 하나이다. 

그림-1은 1번, 2번, 3번 세 장의 색종이가 순서대로 놓인 상태를 보여준다.

여기에 그림-2에서 보인 것처럼 4번 색종이가 하나 더 놓이면 3번 색종이는 완전히 가려서 보이지 않게 된다. 

그리고, 1번 색종이와 2번 색종이는 부분적으로 가려 보이며, 4번 색종이는 완전히 보이게 된다.

$N$장의 색종이가 주어진 위치에 차례로 놓일 경우, 각 색종이가 보이는 부분의 면적을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 색종이의 장수를 나타내는 정수 $N$($1 \le N \le 100$)이 주어진다. 이어서 $N$장의 색종이에 관한 입력이 각 색종이마다 한 줄씩 차례로 주어진다.

색종이가 놓이는 평면은 가로 최대 1001칸, 세로 최대 1001칸으로 구성된 격자 모양이다. 

격자의 각 칸은 가로, 세로 길이가 1인 면적이 1인 정사각형이다. 

편의상 가로 6칸, 세로 6칸으로 이루어진 격자의 예를 들어 설명하면, 각 칸에 표시된 값 $(a, b)$는 해당 칸의 번호를 나타낸다. 

가장 왼쪽 아래의 칸은 $(0, 0)$ 가장 오른 쪽 위의 칸은 $(5, 5)$이다.

예를 들어, 위 그림에서 회색으로 표시된 색종이는 $(1, 4)$가 가장 왼쪽 아래에 있고 너비 3, 높이 2이므로 1 4 3 2로 표현한다. 

색종이가 격자 경계 밖으로 나가는 경우는 없다. 

<제약조건> 

• 부분문제 1: 전체 점수 100점 중 11점에 해당하며 $N = 1$ 이다. 

• 부분문제 2: 전체 점수 100점 중 12점에 해당하며 $N \le 10$ 이고 모든 색종이는 너비 1, 높이 1이다. 색종이가 놓여지는 평면은 가로 101칸, 세로 101칸으로 구성된 격자 모양이다. 

• 부분문제 3: 전체 점수 100점 중 30점에 해당하며 $N \le 10$ 이고 색종이가 놓여지는 평면은 가로 101칸, 세로 101칸으로 구성된 격자 모양이다. 

• 부분문제 4: 전체 100점 중 47점에 해당하며 원래의 제약조건 이외에 아무 제약 조건이 없다.

출력

입력에서 주어진 순서에 따라 $N$장의 색종이를 평면에 놓았을 때, 입력에서 주어진 순서대로 각 색종이가 보이는 부분의 면적을 한 줄에 하나씩 하나의 정수로 출력한다.

만약 색종이가 보이지 않는다면 정수 0을 출력한다.

예제 입력 1

2
0 0 10 10
2 2 6 6

예제 출력 1

64
36

예제 입력 2

3
0 2 10 10
7 9 8 4 
8 4 10 6

예제 출력 2

81
25
60

예제 입력 3

4
0 2 10 10 
7 9 8 4 
8 4 10 6
6 0 12 10

예제 출력 3

62
24
0
120