Zwischen zwei Strommasten $A$ und $B$ wurden nach und nach Stromleitungen hinzugefügt, sodass sich einige Leitungen kreuzen. Wegen der Kurzschlussgefahr sollen einige Leitungen entfernt werden, damit sich keine mehr kreuzen.

Bei den Verbindungen in Abbildung 1 genügt es beispielsweise, die Leitung von Position $1$ an $A$ zu Position $8$ an $B$, die Leitung von Position $3$ an $A$ zu Position $9$ an $B$ und die Leitung von Position $4$ an $A$ zu Position $1$ an $B$ zu entfernen, damit sich die verbleibenden Leitungen nicht mehr kreuzen.

Die Anschlusspositionen an einem Mast sind von oben nach unten fortlaufend nummeriert. Gegeben sind die Anzahl der Leitungen und die Nummern ihrer Anschlusspositionen an beiden Masten. Schreibe ein Programm, das die kleinste Anzahl zu entfernender Leitungen bestimmt, sodass sich keine der verbleibenden Leitungen kreuzen.

Eingabe

Die erste Zeile enthält die Anzahl der Leitungen zwischen den beiden Masten. Sie ist eine positive ganze Zahl von höchstens $100$.

Ab der zweiten Zeile enthält jede Zeile zuerst die Nummer der Anschlussposition einer Leitung an Mast $A$ und dann die Nummer ihrer Anschlussposition an Mast $B$.

Jede Positionsnummer ist eine positive ganze Zahl von höchstens $500$. An derselben Position können nicht zwei oder mehr Leitungen angeschlossen sein.

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile die kleinste Anzahl zu entfernender Leitungen aus, sodass sich keine der verbleibenden Leitungen kreuzen.

Beispiele

Eingabe 1

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

Ausgabe 1

3