2 本の電柱 $A$ と $B$ の間に電線を 1 本ずつ追加していくうちに、電線同士が交差するようになりました。短絡の危険があるため、何本かの電線を取り除き、電線同士が交差しないようにしたいです。

例えば、図 1 のように電線が接続されている場合、$A$ の位置 $1$ と $B$ の位置 $8$ を結ぶ電線、$A$ の位置 $3$ と $B$ の位置 $9$ を結ぶ電線、$A$ の位置 $4$ と $B$ の位置 $1$ を結ぶ電線を取り除くと、残りの電線はどれも交差しなくなります。

電線が電柱に接続される位置には、上から順番に番号が付いています。電線の本数と、各電線が 2 本の電柱に接続される位置の番号が与えられたとき、残るすべての電線が互いに交差しないようにするために取り除く必要のある電線の最小本数を求めるプログラムを作成してください。

入力

最初の行に、2 本の電柱の間の電線の本数が与えられます。本数は $100$ 以下の正の整数です。

2 行目からは各行に、1 本の電線が電柱 $A$ に接続される位置の番号と、電柱 $B$ に接続される位置の番号が、この順に与えられます。

位置の番号は $500$ 以下の正の整数で、同じ位置に 2 本以上の電線が接続されることはありません。

出力

最初の行に、残るすべての電線が互いに交差しないようにするために取り除く必要のある電線の最小本数を出力してください。

入出力例

入力 1

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

出力 1

3