Taeyang 用放在 $M\times N$ 网格上的 $MN$ 颗黑白棋子开始游戏，如下图所示。

对于任意棋子 $X$，把它上、下、左、右相邻的 $4$ 颗棋子称为 $X$ 的邻居。Taeyang 可以选择一颗棋子改变其颜色。这颗棋子原先同色的邻居也会变成新的颜色。这个过程会不断重复：发生变色的棋子的邻居中，原先同色的棋子也会变色。

例如，将上图中的棋子 $A$ 变为白色后，呈“ㄷ”字形的黑色棋子都会变为白色，结果如下图所示。

接着将棋子 $C$ 变为白色，结果如下图所示。

然后将棋子 $F$ 变为白色，最后将棋子 $E$ 变为白色，所有棋子就都变成白色了。因此，一共进行了四次变色，使所有棋子变为白色。

不过，只需两次变色就能使所有棋子颜色相同。先将棋子 $B$ 变为黑色，结果如下图所示。

之后，可以将棋子 $A$ 变为白色，使所有棋子都变为白色；也可以将棋子 $D$ 变为黑色，使所有棋子都变为黑色。因此，只进行了两次变色，就使所有棋子颜色相同。

给定 $M\times N$ 网格上的黑白棋子，编写一个程序，求使所有棋子颜色相同所需的最少变色次数。

输入格式

第一行给出表示 $M\times N$ 网格的两个正整数 $M$ 和 $N$，用空格分隔。$M$ 和 $N$ 均在 $2$ 到 $100$ 之间，包含两端。从第二行开始的 $M$ 行中，每行给出 $N$ 个用空格分隔的数，表示网格中的一行：$0$ 表示白色棋子，$1$ 表示黑色棋子。

输出格式

第一行输出使所有棋子颜色相同所需的最少变色次数。

样例

输入格式 1

5 6
1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1

输出格式 1

2