Taeyang 用放在 $M\times N$ 網格上的 $MN$ 顆黑白棋子開始遊戲，如下圖所示。

對於任意棋子 $X$，把它上、下、左、右相鄰的 $4$ 顆棋子稱為 $X$ 的鄰居。Taeyang 可以選擇一顆棋子改變其顏色。這顆棋子原先同色的鄰居也會變成新的顏色。這個過程會不斷重複：發生變色的棋子的鄰居中，原先同色的棋子也會變色。

例如，將上圖中的棋子 $A$ 變為白色後，呈「ㄷ」字形的黑色棋子都會變為白色，結果如下圖所示。

接著將棋子 $C$ 變為白色，結果如下圖所示。

然後將棋子 $F$ 變為白色，最後將棋子 $E$ 變為白色，所有棋子就都變成白色了。因此，一共進行了四次變色，使所有棋子變為白色。

不過，只需兩次變色就能使所有棋子顏色相同。先將棋子 $B$ 變為黑色，結果如下圖所示。

之後，可以將棋子 $A$ 變為白色，使所有棋子都變為白色；也可以將棋子 $D$ 變為黑色，使所有棋子都變為黑色。因此，只進行了兩次變色，就使所有棋子顏色相同。

給定 $M\times N$ 網格上的黑白棋子，編寫一個程式，求使所有棋子顏色相同所需的最少變色次數。

輸入格式

第一行給出表示 $M\times N$ 網格的兩個正整數 $M$ 和 $N$，以空格分隔。$M$ 和 $N$ 均在 $2$ 到 $100$ 之間，包含兩端。從第二行開始的 $M$ 行中，每行給出 $N$ 個以空格分隔的數，表示網格中的一行：$0$ 表示白色棋子，$1$ 表示黑色棋子。

輸出格式

第一行輸出使所有棋子顏色相同所需的最少變色次數。

範例

輸入格式 1

5 6
1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1

輸出格式 1

2