Борис хочет продавать красивые ожерелья. Он проконсультировался с лучшими дизайнерами и ювелирами, чтобы изобрести лучшее ожерелье. Теперь ему нужна ваша помощь, чтобы понять, существует ли идеальное ожерелье, отвечающее его ожиданиям.

Ожерелье, которое хочет сделать Борис, состоит из $3k$ драгоценных камней, где $k$ — длина ожерелья. Допускается любая длина $k \ge 2$. Камни расположены в три ряда, в каждом из которых по $k$ драгоценных камней. Все камни имеют типы (обозначаемые целыми числами). Определим типы камней слева направо в первом ряду как $a_1, a_2, \dots, a_k$, во втором ряду — как $b_1, b_2, \dots, b_k$, а в третьем ряду — как $c_1, c_2, \dots, c_k$.

Пример ожерелья при $k = 4$

У ожерелья есть $k$ обратных столбцов (backward columns) и $k$ прямых столбцов (forward columns). Каждый столбец содержит $3$ камня. Порядок камней в каждом столбце важен. Обратные столбцы — это $(a_1, b_1, c_2), (a_2, b_2, c_3), \dots, (a_i, b_i, c_{i+1}), \dots, (a_k, b_k, c_1)$. Прямые столбцы — это $(a_2, b_1, c_1), (a_3, b_2, c_2), \dots, (a_{i+1}, b_i, c_i), \dots, (a_1, b_k, c_k)$.

Обратные столбцы

Прямые столбцы

У Бориса есть $n$ вариантов $\{(x_i, y_i, z_i)\}_{i=1}^n$ красивых обратных столбцов и $m$ вариантов $\{(u_i, v_i, w_i)\}_{i=1}^m$ красивых прямых столбцов. Он говорит, что ожерелье красивое, если все его столбцы красивые (каждый столбец присутствует в соответствующем множестве красивых столбцов). Определите, существует ли хотя бы одно красивое ожерелье длины $\ge 2$.

Кроме того, Борис гарантирует, что все $y_i$ попарно различны. Обратите внимание, что это гарантируется только для средних камней красивых обратных столбцов, поэтому любые другие числа могут совпадать.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$) — количество красивых обратных столбцов и количество красивых прямых столбцов.

Каждая из следующих $n$ строк содержит три целых числа $x_i, y_i, z_i$ ($1 \le x_i, y_i, z_i \le 10^9$), описывающих очередной красивый обратный столбец.

Каждая из следующих $m$ строк содержит три целых числа $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i, w_i \le 10^9$), описывающих очередной красивый прямой столбец.

Гарантируется, что в каждом наборе входных данных все $y_i$ различны.

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных и сумма $m$ по всем наборам входных данных не превосходят $10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно слово «YES», если красивое ожерелье длины $\ge 2$ существует, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре.

Примеры

Входные данные 1

3
3 5
1 1 2
2 3 1
3 2 1
1 3 1
2 1 2
1 1 1
2 2 2
3 1 2
4 4
2 2 2
1 3 1
2 1 1
4 4 4
1 2 1
1 3 2
1 1 1
2 1 2
1 1
1 1 1
1 1 1

Выходные данные 1

YES
NO
YES

Примечание

Пример красивого ожерелья (длины $4$) для первого набора входных данных: