QOJ.ac

QOJ

時間限制: 1.0 s 記憶體限制: 1024 MB 總分: 100 可 Hack ✓

#23643. Розташування коштовностей у намисті

统计

Борис хоче продавати красиві намиста. Він проконсультувався з найкращими дизайнерами та ювелірами, щоб винайти найкраще намисто. Тепер йому потрібна ваша допомога, щоб зрозуміти, чи існує ідеальне намисто, яке відповідає його очікуванням.

Намисто, яке хоче зробити Борис, складається з $3k$ коштовних каменів, де $k$ — довжина намиста. Допускається будь-яка довжина $k \ge 2$. Камені розташовані у три ряди, у кожному з яких по $k$ коштовних каменів. Усі камені мають типи (що позначаються цілими числами). Визначимо типи каменів зліва направо в першому ряду як $a_1, a_2, \dots, a_k$, у другому ряду — як $b_1, b_2, \dots, b_k$, а в третьому ряду — як $c_1, c_2, \dots, c_k$.

problem_23643_54327d0708bcad57a6669571d88ccf82.png

Приклад намиста для $k = 4$

Намисто має $k$ зворотних стовпців (backward columns) і $k$ прямих стовпців (forward columns). Кожен стовпець містить $3$ камені. Порядок каменів у кожному стовпці важливий. Зворотні стовпці — це $(a_1, b_1, c_2), (a_2, b_2, c_3), \dots, (a_i, b_i, c_{i+1}), \dots, (a_k, b_k, c_1)$. Прямі стовпці — це $(a_2, b_1, c_1), (a_3, b_2, c_2), \dots, (a_{i+1}, b_i, c_i), \dots, (a_1, b_k, c_k)$.

problem_23643_b76bd44f7ac4f82e116a32039eacd0f1.png

Зворотні стовпці

problem_23643_b05c9a10efe61f01113da53469f2af5d.png

Прямі стовпці

Борис має $n$ варіантів $\{(x_i, y_i, z_i)\}_{i=1}^n$ красивих зворотних стовпців і $m$ варіантів $\{(u_i, v_i, w_i)\}_{i=1}^m$ красивих прямих стовпців. Він каже, що намисто є красивим, якщо всі його стовпці красиві (кожен стовпець присутній у відповідній множині красивих стовпців). Визначте, чи існує будь-яке красиве намисто довжини $\ge 2$.

Крім того, Борис гарантує, що всі $y_i$ попарно різні. Зауважте, що це гарантується лише для середніх каменів красивих зворотних стовпців, тому будь-які інші числа можуть бути рівними.

Вхідні дані

Кожен вхідний тест складається з декількох наборів вхідних даних. Перший рядок містить одне ціле число $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — кількість наборів вхідних даних. Далі йдуть описи наборів вхідних даних.

Перший рядок кожного набору вхідних даних містить два цілі числа $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$) — кількість красивих зворотних стовпців і кількість красивих прямих стовпців.

Кожен із наступних $n$ рядків містить три цілі числа $x_i, y_i, z_i$ ($1 \le x_i, y_i, z_i \le 10^9$), що описують наступний красивий зворотний стовпець.

Кожен із наступних $m$ рядків містить три цілі числа $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i, w_i \le 10^9$), що описують наступний красивий прямий стовпець.

Гарантується, що в кожному наборі вхідних даних усі $y_i$ різні.

Гарантується, що сума $n$ за всіма наборами вхідних даних і сума $m$ за всіма наборами вхідних даних не перевищують $10^5$.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних виведіть одне слово «YES», якщо красиве намисто довжини $\ge 2$ існує, і «NO» в іншому разі.

Ви можете виводити кожну літеру в будь-якому регістрі.

Приклади

Вхідні дані 1

3
3 5
1 1 2
2 3 1
3 2 1
1 3 1
2 1 2
1 1 1
2 2 2
3 1 2
4 4
2 2 2
1 3 1
2 1 1
4 4 4
1 2 1
1 3 2
1 1 1
2 1 2
1 1
1 1 1
1 1 1

Вихідні дані 1

YES
NO
YES

Примітка

Приклад красивого намиста (довжини $4$) для першого набору вхідних даних:

problem_23643_2c5cf15c04aae33885bee3b1318e32b2.png

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.