Deskripsi Masalah

Jalan Raya JOI membentang lurus dari barat ke timur, dan terdapat $n$ kota pos di sepanjang Jalan Raya JOI. Kota-kota pos tersebut diberi nomor $1, 2, \dots, n$ secara berurutan dari barat ke timur. Kota pos $1$ adalah kota pos paling barat, dan kota pos $n$ adalah kota pos paling timur.

Tuan JOI berangkat dari kota pos $1$ untuk melakukan perjalanan selama $m$ hari. Tuan JOI menentukan rencana perjalanannya mengikuti barisan $a_1, a_2, \dots, a_m$. Di sini, $a_i$ adalah bilangan bulat bukan nol yang menyatakan cara perpindahan pada hari ke-$i$. Secara spesifik, jika pada hari ke-$i$ Tuan JOI berangkat dari kota pos $k$, maka pada hari ke-$i$ itu juga ia bergerak lurus dari kota pos $k$ menuju kota pos $k + a_i$.

Diberikan banyaknya kota pos $n$, banyaknya hari perjalanan $m$, informasi jarak antar kota pos yang bersebelahan, serta barisan $a_1, a_2, \dots, a_m$ yang menyatakan cara perpindahan, buatlah program untuk mencari sisa pembagian total jarak tempuh Tuan JOI selama perjalanan $m$ hari dengan $100000 = 10^5$.

Masukan

Bacalah masukan dari berkas input.txt.

Pada baris ke-$1$ dari masukan, tertulis dua bilangan bulat $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$, $1 \le m \le 100000 = 10^5$) yang dipisahkan oleh spasi, yang menyatakan banyaknya kota pos $n$ dan banyaknya hari perjalanan $m$.

Pada $n - 1$ baris berikutnya, tertulis jarak antar kota pos yang bersebelahan. Pada baris ke-$i + 1$ ($1 \le i \le n - 1$), tertulis sebuah bilangan bulat positif $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$) yang menyatakan jarak antara kota pos $i$ dan kota pos $i + 1$.

Pada $m$ baris berikutnya, tertulis informasi mengenai cara perpindahan. Pada baris ke-$i + n$ ($1 \le i \le m$), tertulis sebuah bilangan bulat bukan nol $a_i$ yang menyatakan cara perpindahan pada hari ke-$i$. Tidak pernah ada perpindahan yang menuju sebelah barat kota pos $1$ maupun sebelah timur kota pos $n$.

Pada $50\%$ dari data penilaian, berlaku $n \le 100$ dan $m \le 100$.

Keluaran

Tuliskan keluaran ke berkas output.txt.

Keluaran terdiri atas $1$ baris yang berisi sisa pembagian total jarak tempuh Tuan JOI selama perjalanan $m$ hari dengan $100000 = 10^5$.

Contoh 1

Masukan

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

Keluaran

18

Penjelasan

Pada hari ke-$1$, ia berpindah dari kota pos $1$ ke kota pos $3$. Pada hari ke-$2$, ia berpindah dari kota pos $3$ ke kota pos $2$. Pada hari ke-$3$, ia berpindah dari kota pos $2$ ke kota pos $5$. Pada hari ke-$4$, ia berpindah dari kota pos $5$ ke kota pos $7$. Pada hari ke-$5$, ia berpindah dari kota pos $7$ ke kota pos $4$. Total jarak tempuh selama perjalanan $5$ hari adalah $18$.