题目描述
JOI 君是小学 $1$ 年级学生。JOI 君非常喜欢刚学到的加法和减法，每当看到一排数字时，他就会在最后 $2$ 个数字之间填入 =，并在其余相邻数字之间都填入 + 或 -，以此构造等式来玩耍。例如，由 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8 可以构造出等式 8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8。
构造出等式后，JOI 君会通过计算来验证它是否是一个正确的等式。然而，JOI 君还不知道负数，也不会计算超过 $20$ 的数。因此，在正确的等式中，只有从左往右计算等号左边时，计算过程中出现的所有数都在 $0$ 以上 $20$ 以下的等式，才是 JOI 君能够验证的正确等式。例如，8+3-2-4-8-7+2+4+0+8=8 虽然是正确的等式，但由于计算途中出现的 8+3-2-4-8 是负数，JOI 君无法验证这个等式是否正确。
给定一列数字作为输入，请编写程序求出 JOI 君能够构造并验证的正确等式的个数。
输入格式
输入文件共 $2$ 行。第 $1$ 行包含一个整数 $N$（$3 \le N \le 100$），表示排列的数字个数。第 $2$ 行包含 $N$ 个 $0$ 以上 $9$ 以下的整数，以空格分隔。
在给定的 $60\%$ 的输入数据中，JOI 君能够构造并验证的正确等式的个数不超过 $2^{31}-1$。此外，在所有给定的输入数据中，JOI 君能够构造并验证的正确等式的个数不超过 $2^{63}-1$。
输出格式
输出 $1$ 行一个整数，表示 JOI 君能够构造并验证的正确等式的个数。
样例
样例输入 1
11 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8
样例输出 1
10
样例输入 2
40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
样例输出 2
7069052760
在样例输入 $1$ 中，JOI 君能够构造并验证以下 $10$ 个正确的等式：
8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=88+3-2-4+8-7-2-4+0+8=88+3+2+4-8-7+2-4-0+8=88+3+2+4-8-7+2-4+0+8=88+3+2-4+8-7+2+4-0-8=88+3+2-4+8-7+2+4+0-8=88-3+2+4-8+7+2+4-0-8=88-3+2+4-8+7+2+4+0-8=88-3+2-4+8+7+2-4-0-8=88-3+2-4+8+7+2-4+0-8=8
因此输出 $10$。
在样例输入 $2$ 中，请注意答案超出了 $32$ 位有符号整数的范围。
（$2015$ 年 $2$ 月 $21$ 日追记） 经用户指出，发现样例输入 $1$ 说明中的等式存在错误，现已修正。第 $5$ 个等式原为 8+3-2-4+8-7+2+4-0-8=8，现已修正为 8+3+2-4+8-7+2+4-0-8=8。此外，第 $6$ 个等式原为 8+3-2-4+8-7+2+4+0-8=8，现已修正为 8+3+2-4+8-7+2+4+0-8=8。